import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Erst später benötigt, wenn man Punktewolken 
# automatisch erzeugen möchte.
from random import random, randrange, seed

# Minimaler und maximaler x-Wert im Koordinatensystem.
# Dieselber Werte werden auch als minimale und maximale y-Werte verwendet.
minx = 0
maxx = 10

#########################
# Punktwolke definieren #
#########################h

# Anzahl der Punkte
n = 5

# Liste der x-Koordinaten der Punkte.
liste_x = [0.9, 2.1, 3, 5, 9]
# Liste der y-Koordinaten der Punkte.
liste_y = [4, 2.1, 5.3, 3.4, 6]

# Ausgabe dieser beiden Listen:
print(f'{liste_x=}')
print(f'{liste_y=}')

#########################################################
# Koordinatensystem festlegen und Punktewolke zeichnen. #
#########################################################

axis = plt.gca()            # "get current axes"
axis.set_aspect('equal')    # Einheit in beide Richtungen gleich lang.
axis.set_xlim([minx, maxx]) # Auf x-Achse dargestelltes Intervall. 
axis.set_ylim([minx, maxx]) # Dasselbe für die y-Achse.

# Gitter (Häuschenpapier) definieren.
plt.xticks(np.arange(minx, maxx+1, 1))
axis.xaxis.grid(color='gray', linestyle='dashed')
plt.yticks(np.arange(minx, maxx+1, 1))
axis.yaxis.grid(color='gray', linestyle='dashed')

# Punkte einzeichnen.
plt.plot(liste_x, liste_y, marker = "o", mfc = "red", linestyle='None')

####################################
# Berechnung der Ausgleichsgeraden #
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# Ab hier sind gewisse Aufräge zu erledigen.
# Insbesondere ist alles, was als "falsch" markiert ist,
# zu korrigieren.
# Einige Hilfen unterstützen dich hoffentlich dabei.
# Diese Hilfen haben nichts mit dem eigentlichen Problem,
# die Ausgleichsgerade zu zeichnen, zu tun.

# Hier ein paar Hilfen:

# Hilfe 1:
# Wenn du eine Liste
a = [3, 6, 2]
# von Zahlen hast, kannst du ihre Summe wie folgt berechnen:
s = sum(a)
# und zur Kontrolle ausgeben.
print(s)

# Hilfe 2:
# Wenn du eine Liste
a = [3, -10, 5]
# von Zahlen hast, kannst du eine Liste 
# der Quadrate der Zahlen wie folgt berechnen
q = [x**2 for x in a]
# und zur Kontrolle ausgeben
print(q)
# Ähnlich kannst du auch alle Zahlen um 5 erhöhen:
b = [x+5 for x in a]
print(b)

# Hilfe 3:
# Wenn du für jeden Punkt unserer Punktewolke die Differenz zwischen x- und y-Koordinate berechnen willst 
# und die Ergebnisse in eine Liste packen willst, so geht das so:
c = [liste_x[i] - liste_y[i] for i in range(n)]
# Ausgabe zur Kontrolle:
print(c)
# Nun kannst du die Summe der Quadrate all dieser Differenzen wie folgt berechnen und ausgeben.
summe = sum([x**2 for x in c])
print(summe)

# Mittelwerte berechnen
x_mittel = 6 # falsch
y_mittel = 6 # falsch
print(f'{x_mittel=}')
print(f'{y_mittel=}')

# Die Steigung der Ausgleichsgeraden ist ein Bruch mit Zähler 
zaehler = -1 # falsch
# und Nenner
nenner = 4 # falsch

# Steigung der Ausgleichsgeraden
m_ausgleich = zaehler/nenner

# Ausgleichsgerade als Funktion
def g(x):
    return m_ausgleich*(x-x_mittel) + y_mittel

# Hilfe 3:
# Hier sind zwei plot-Befehle, aus denen du lernen kannst,
# wie man Verbindungsstrecken zwischen zwei Punkten zeichnet.
plt.plot([3, 8], [1, 2], color='green')
plt.plot([5, 6], [6, 9], color='purple')

# Ausgleichsgerade einzeichnen.
# Ergänze einen Befehl, der die Ausgleichsgerade einzeichnet.

plt.title(f"""Berechnete Ausgleichsgerade:
$y=\ell(x)={m_ausgleich:.3f} \cdot (x-{x_mittel:.3f}) + {y_mittel:.3f}$""")

# Speichern des Bildes als png-Datei.
# Funktioniert vermutlich nur, 
# wenn du lokal auf deinem Rechner arbeitest.
plt.savefig('ausgleichsgerade-anfangs-falsch.png')
plt.show()
plt.close()