import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from random import random, randrange, seed

# Minimaler und maximaler x-Wert im Koordinatensystem.
# Dieselber Werte werden auch als minimale und maximale y-Werte verwendet.
minx = 0
maxx = 10


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# Punktwolke definieren #
#########################h

# Anzahl der Punkte
n = 5

# Liste der x-Koordinaten der Punkte.
liste_x = [0.9, 2.1, 3, 5, 9]
# Liste der y-Koordinaten der Punkte.
liste_y = [4, 2.1, 5.3, 3.4, 6]

# Ausgabe dieser beiden Listen:
print(f'{liste_x=}')
print(f'{liste_y=}')

#########################################################
# Koordinatensystem festlegen und Punktewolke zeichnen. #
#########################################################

axis = plt.gca()
axis.set_aspect('equal')
axis.set_xlim([minx, maxx])
axis.set_ylim([minx, maxx])

axis.set_axisbelow(True)
axis.yaxis.grid(color='gray', linestyle='dashed')
axis.xaxis.grid(color='gray', linestyle='dashed')

plt.xticks(np.arange(minx, maxx+1, 1))
plt.yticks(np.arange(minx, maxx+1, 1))

# Punkte einzeichnen.
plt.plot(liste_x, liste_y, marker = "o", mfc = "red", linestyle='None')

####################################
# Berechnung der Ausgleichsgeraden #
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# Mittelwerte berechnen
x_mittel = sum(liste_x)/n
y_mittel = sum(liste_y)/n
print(f'{x_mittel=}')
print(f'{y_mittel=}')


# Die Steigung der Ausgleichsgeraden ist ein Bruch mit Zähler 
zaehler = sum([(liste_x[i]-x_mittel)*(liste_y[i]-y_mittel) for i in range(n)])
# und Nenner
nenner = sum([(liste_x[i]-x_mittel)**2 for i in range(n)])

# Steigung der Ausgleichsgeraden
m_ausgleich = zaehler/nenner

# Ausgleichsgerade als Funktion
def g(x):
    return m_ausgleich*(x-x_mittel) + y_mittel

# Ausgleichsgerade einzeichnen.
plt.plot([minx, maxx], [g(minx), g(maxx)], color='blue')

plt.title(f"""Berechnete Ausgleichsgerade:
$y=\ell(x)={m_ausgleich:.3f} \cdot (x-{x_mittel:.3f}) + {y_mittel:.3f}$
$y=\ell(x)={m_ausgleich:.3f} \cdot x+{-m_ausgleich*x_mittel+y_mittel:.3f}$""")

# Speichern des Bildes als png-Datei.
# Funktioniert vermutlich nur, 
# wenn du lokal auf deinem Rechner arbeitest.
plt.savefig('ausgleichsgerade.png')
plt.show()
plt.close()