from random import randrange
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from math import sin, cos, pi

# Anzahl der Durchführungen des Zufallsexperiments
n = 10

# anzahl_der_eckpunkte = 3
# gewichte_der_ecken = [1, 1, 1]
# gewichte_der_ecken = [1, 2, 4]

# anzahl_der_eckpunkte = 4
# gewichte_der_ecken = [1, 3, 1, 3]

anzahl_der_eckpunkte = 5
gewichte_der_ecken = [1, 1, 1, 1, 1]

zuordnung_zufallszahl_zu_ecknummer = []
for i, g in enumerate(gewichte_der_ecken):
    zuordnung_zufallszahl_zu_ecknummer += g * [i]
print(zuordnung_zufallszahl_zu_ecknummer)

alpha = 2*pi/anzahl_der_eckpunkte
liste_der_eckpunkte = [np.array([cos(i*alpha), sin(i*alpha)]) for i in range(anzahl_der_eckpunkte)]

print(f"{liste_der_eckpunkte=}")

gesamtgewicht = len(zuordnung_zufallszahl_zu_ecknummer)
# Folgendes wohl nicht gerade zeitoptimiert...
schwerpunkt = sum([gewichte_der_ecken[x] * liste_der_eckpunkte[x] for x in range(anzahl_der_eckpunkte)])/gesamtgewicht

zufallszahlen = [randrange(gesamtgewicht) for i in range(n)]
gewaehlte_eckpunkte = [liste_der_eckpunkte[zuordnung_zufallszahl_zu_ecknummer[e]] for e in zufallszahlen]

print(zufallszahlen)
print(gewaehlte_eckpunkte)
liste_der_schwerpunkte = [sum(gewaehlte_eckpunkte[:i])/i for i in range(1, n+1)]

s = ", ".join([f"{gewichte_der_ecken[i]}/{gesamtgewicht}" for i in range(anzahl_der_eckpunkte)])

print(f"""Simulation eines Zufallsexperiments
      
{n} Mal wird zufällig ein Punkt des regelmässigen {anzahl_der_eckpunkte}-Ecks gewählt.
Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die Eckpunkte gewählt werden, sind
{s}
(Der erste Eintrag bezieht sich auf den rechtesten Eckpunkt (1,0), 
danach im mathematisch positiven Drehsinn weiter.)""")

plt.title("""Simulation eines Zufallsexperiments
(gewichteter) Schwerpunkt in Schwarz""")

axis = plt.gca()
plt.gca().set_aspect('equal')
axis.set_xlim([-1, 1])
axis.set_ylim([-1, 1])

plt.plot([schwerpunkt[0]], [schwerpunkt[1]], color='black', marker = "o", ms = 10)
liste_der_x_koordinaten_der_eckpunkte = [p[0] for p in liste_der_eckpunkte]
liste_der_x_koordinaten_der_eckpunkte.append(liste_der_eckpunkte[0][0])
liste_der_y_koordinaten_der_eckpunkte = [p[1] for p in liste_der_eckpunkte]
liste_der_y_koordinaten_der_eckpunkte.append(liste_der_eckpunkte[0][1])
plt.plot(liste_der_x_koordinaten_der_eckpunkte, liste_der_y_koordinaten_der_eckpunkte, color="orange", marker = "o", ms = 4, mfc = "orange")
liste_der_x_koordinaten = [s[0] for s in liste_der_schwerpunkte]
liste_der_y_koordinaten = [s[1] for s in liste_der_schwerpunkte]
plt.plot(liste_der_x_koordinaten, liste_der_y_koordinaten, color="blue", marker = "o", ms = 4, mfc = "red")
plt.show()