This is an old revision of the document!
Aufträge für Montag, 23. März 2026
sM Geometrie, Pythagoras
- A19, alle Teilaufgaben (a)-(p): Standardaufgaben, hauptsächlich zu Pythagoras, etwas Umkehrung davon und Kathetensatz.
M Algebra, Funktionen
- Aufgaben E17 bis E21
Hilfen:
- Mit Geogebra oder ähnlichen Programmen kann man Graphen zeichnen lassen und so zum Beispiel Lösungen graphisch kontrollieren. Einfach die Funktionsgleichungen, etwa $f(x)=\frac 23 x -2$, eingeben, aber in Computer Notation
f(x)=2/3*x-2. Punkte (etwa vermutete Schnittpunkte), kann man z. B. perA=(67, 42)zeichnen lassen. - Wer die Teilaufgaben (a) von E17, E18, E19, E20 nicht herausbekommt: Schaue dir die folgenden Notizen an (so etwas würde ich sonst als Beispiel an die Tafel schreiben): geraden-standardaufgaben.pdf
- Wem die “abstrakten” Teilaufgaben E17.(b) und E18.(b) zu schwierig sind, kann die Lösung in den Merkeboxen in der Lehrerversion des Skripts nachschauen; in diesem Fall trotzdem die Tests durchführen: Liefern die Formeln jeweils die Funktionsgleichungen aus (a)?)
- Am Ende, nachdem man sich ernsthaft mit der jeweiligen Aufgabe beschäftigt hat: Musterlösung anschauen.
Känguru-Wettbewerb am Freitag
1. und 2. Klassen an der Kanti nehmen in der Stufe “Klassen 9 und 10” teil.
Herzlich willkommen, Klasse 1cNP!
Polynomdivision online Üben:
Selbstgeschriebenes Python-Programm:
- Bitte dieses Programm kopfrechentrainer-version-2025-09-18.py reinkopieren in https://webtigerpython.ethz.ch/ und laufen lassen (grünes Dreieck).
Spontan im Internet gefunden:
Schriftliches Dividieren:
Olympiaden
Schweizer Mathematik- und Informatik-Olympiaden starten bald (1. September)
- Mathematik: https://mathematical.olympiad.ch/de/mitmachen
- Informatik: https://soi.ch/
- Alle Olympiaden: https://science.olympiad.ch/wissenschafts-olympiade
Skript
Der noch nicht ausgeteilte Teil des Skripts kann sich noch ändern, im ausgeteilten Teil werden Fehler korrigiert. Damit die aktuelle Version angezeigt wird, führe man einen “reload” durch (Icon mit dem kreisförmigen Pfeil im Browser oder Ctrl+r oder noch besser Shift+Ctrl+r).
Lernziele
Allgemein: Wer das Skript und natürlich insbesondere die Aufgaben im Skript gut verstanden hat, sollte in der Prüfung gut abschneiden können.
Ich empfehle, die Musterlösungen anzuschauen (auch wenn man meint, alles verstanden zu haben), denn es geht in der Prüfung nicht nur um die richtige Lösung, sondern auch um eine angemessene (sorgfältige, lesbare, nachvollziehbare, …) Dokumentation des Lösungswegs.
- Natürliche Zahlen (Der euklidische Algorithmus ist nicht Stoff der Prüfung, auch wenn er noch in den Lernzielen steht.)
- Reelle Zahlen (Der euklidische Algorithmus ist auch Stoff der Prüfung.)
Glossar (im Entstehen)
| Englisch | Deutsch | Kurze Erklärung | |
| function = map = mapping | Funktion = Abbildung | ||
| domain = set of definition = starting set | Definitionsmenge = Startmenge | Menge der Argumente der Funktion | |
| codomain = target set | Zielmenge | Menge, in der eine Funktion landet | |
| argument | Argument | das, was man in einer Funktion einsetzt | |
| function value | Funktionswert | der Wert, den eine Funktion einem Argument zuweist | |
| subset | Teilmenge | Symbol $A \subset B$ | |
| interval | Intervall | zusammenhängende Menge auf dem reellen Zahlenstrahl | |
| graph | Graph | Darstellung einer (reellen) Funktion im Koordinatensystem | |
| coordinate plane | Koordinatenebene | Zeichenebene mit einem fixierten Koordinatensystem | |
| drawing plane | Zeichenebene | (ohne Koordinatensystem) | |
| x-axis | x-Achse | meist horizontal, positive Richtung nach rechts | |
| y-axis | y-Achse | meist vertikal, positive Richtung nach oben | |
| intersection | Schnitt | von Mengen ($A \cap B$), insbesondere geometrischen Figuren | |
| zero | Nullstelle | Werte, an denen die Funktion Null ist | |
| maximal domain | maximale Definitionsmengen | ||
| slope | Steigung | bei linearen Funktionen alias Geraden: um wieviel der Funktionswert steigt, wenn das Argument um 1 wächst | |
| $y$-intercept | $y$-Achsenabschnitt | bei linearen Funktionen = Geraden: wo die $y$-Achse geschnitten wird | |
| linear function | lineare Funktion | Funktion der Form $f(x)=mx+q$ | |
| (straight) line | Gerade | ||
| slope triangle | Steigungsdreieck | ||
| polynomial | Polynom | ||
| monmial | Monom | ||
| standard form | Standardform | eines Polynoms | |
| degree | Grad | ||
| coefficient at $x^n$ | Koeffizient bei $x^n$ | Vorfaktor (reelle Zahl) vor $x^n$ | |
| leading coefficient | Leitkoeffizient | Koeffizient bei höchster Potenz von $x$ | |
| constant coefficient | konstanter Koeffizient | Koeffizient bei $x^0=1$ | |
| determine | bestimme | oft mit Begründung | |
| calculate | berechne | ||
| evaluate | auswerten | ||
| solve | lösen | ||
| show | zeige | ||
| plot | zeichne | ||
| draw | zeichne | ||
| prove | beweise | ||
| proof | Beweis | ||
| natural number | natürliche Zahl | ||
| integer | ganze Zal | ||
| rational number | rationale Zahl | ||
| real number | reelle Zahl | ||
| irrational number | irrationale Zahl |