Funktionen

Besprechung der Hausaufgaben

Dienstags: Es wäre nett, wenn einige von Euch am Ende eine kurze Rückmeldung zur Lektion geben könnten.

Lernziele heute

Funktionen oder: Wie man grössere Programm übersichtlich gestaltet.
Nebenbei: Rechnen mit Strings (= Zeichenketten)

Aufgabe 1

Gemeinsam an Tafel

Wenn man ein Haus baut, welche Arbeiten müssen durchgeführt werden? Reihenfolge egal, denkt an die beteiligten Handwerker.

Was zeichnet “Gesellschaften” von Menschen oder Tieren aus, die besonders “erfolgreich” sind?

Arbeitsteilung, hoher Spezialisierungsgrad. Zum Beispiel gibt es laut Wikipedia: Arbeitsteilung aktuell in Deutschland etwa 24'000 Berufe! Die “Höhlenmenschen” hatten viel weniger “Berufe”.

Allgemeines zu Funktionen

Das Aufteilen einer grösseren Vorhabens in Teilvorhaben, die sogenannten Module, nennt man Modularisierung, auch modularen Entwurf, Baukastenprinzip.

In der Informatik wird dies oft durch Funktionen bewerkstelligt.

Wir haben schon viele Funktionen kennengelernt und verwendet, z. B. print, input, forward, right, penUp, makeTurtle, setPenColor, random.

Funktionen werden aufgerufen (Funktionsaufruf), indem man den jeweiligen Funktionsnamen angibt und danach in runden Klammern geeignete Parameter (= Übergabewerte) angibt.

Die runden Klammern sind stets hinzuschreiben, auch wenn keine Parameter übergeben werden.

Beispiele:

setPenColor(“red”) ein Aufruf der Funktion setPenColor mit “red” als Parameter.
penUp() ist ein Aufruf der Funktion penUp; diese Funktion nimmt keine Parameter entgegen.

Zum besseren Verständnis ist es sinnvoll, Funktionen in vier Arten einzuteilen, je nachdem, ob sie

Parameter (= Übergabewerte) benötigen oder nicht;
einen Rückgabewert zurückgeben oder nicht.

In der folgenden Tabelle ist für jeder dieser vier Arten ein Beispiel angegeben und darunter ein Aufruf der Funktion.

Funktionen	ohne Parameter	mit Parameter(n)
ohne Rückgabewert	`makeTurtle`	`penWidth`
	`makeTurtle()`	`penWidth(10)`
mit Rückgabewert	`random`	`input`
	`random()`	`input(“Wie heisst du?”)`

Beachte: Sogenannte Schlüsselworte wie repeat, if, else, while etc. sind keine Funktionen. Sie strukturieren Python-Programme (zusammen mit Einrückungen und Doppelpunkten).

Die Zusatzinformation, die sie entgegennehmen (etwa die 13 in repeat 13: oder die Bedingung x == 2 in if x == 2:) wird bei gutem Programmierstil nicht in runde Klammern eingeschlossen.

Grob gesagt kann man Funktionen daran erkennen, dass nach ihnen ein Paar runder Klammern auftaucht!

In den folgenden Aufgaben lernst du durch Beispiele, wie du selbst neue Funktionen definieren kannst.

Die folgende Tabelle stellt dar, welche Aufgabe sich mit welcher Art von Funktion beschäftigt und welche Funktionen darin definiert werden.

Funktionen	ohne Parameter	mit einem Parameter	mit mehreren Parametern
ohne Rückgabewert	Aufgabe 2	Aufgabe 3	Aufgabe 4
	`quadrat100`, `dreieck100`	`quadrat`, `vieleck`	`polygon`
mit Rückgabewert	Aufgabe 6	Aufgaben 7 und 8	Aufgabe 9
	`buchstabeZ`, `meinAnfangsBuchstabe`	`konvertiereFahrenheitCelsius`, `note`, `brief`	`hypotenuse`

Statt sofort mit Aufgabe 2 zu beginnen, programmieren wir zusammen.

Ungefähr das hier Versteckte.

Erst

forward(50)
right(150)
forward(50)
left(150)

im Hauptprogramm, dann als Funktion spitze, dann mehrfach aufrufen (repeat 29:) für Zick-zack-Linie/Treppe, dann nach Funktionsaufruf drehen (erst Primzahlwinkel, etwa 23; dann 360/29).

Aufgabe 2, Funktionen ohne Parameter und ohne Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 10 Minuten

Der folgende Code definiert eine Funktion quadrat100 (die keine Parameter entgegennimmt).

Das Schlüsselwort def für englisch define leitet die Definition einer neuen Funktion ein, danach kommt der Funktionsname mit runden Klammern (hier ohne Parameter darin) und danach ein Doppelpunkt. Der eingerückte Code-Block beschreibt genau, was die Funktion macht.

from gturtle import *
 
# In der folgenden Zeile beginnt die Definition der Funktion
def quadrat100():
    repeat 4:
        forward(100)
        right(90)
 
# Hier ist die Definition der Funktion dreieck100 zu ergänzen.        
 
# In der folgenden Zeile beginnt das Hauptprogramm
makeTurtle()
repeat 7:
    quadrat100()           # Aufruf der Funktion
    right(360/7)

Verstehe an diesem Beispiel, wie man an eine Funktion definiert.
Was passiert, wenn man den Funktionsaufruf quadrat100() mit # auskommentiert?
Ergänze das obige Programm an der angegebenen Stelle um eine Funktion dreieck100, die ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 100 zeichnet; dabei soll die Turtle am Ende im selben Zustand wie am Anfang sein.
Ändere das Hauptprogramm und nutze die Funktion dreieck100, um die Figur unten links zu zeichnen.
Speichere dein Programm ab (wie du das vermutlich eh immer tust).
Bonusteilaufgabe: Ändere das Hauptprogramm und nutze die beiden Funktionen quadrat100 und dreieck100, um die Figur unten rechts zu zeichnen. Hinweis: Wenn du beim Dreieckzeichnen jeweils nach links abbiegst (statt nach rechts wie beim Quadrat), reichen wenige Befehle, um diese Figur zeichnen zu lassen.

Aufgabe 3, Funktionen mit einem Parameter und ohne Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 8 Minuten

Der folgende Code definiert eine Funktion quadrat mit einem Parameter s, der die Seitenlänge des Quadrats angibt. Der Parameter s wird innerhalb der Funktionsdefinition wie eine Variable verwendet. Welchen Wert diese Variable hat, wird bei jedem Funktionsaufruf angegeben.

from gturtle import *
 
# In der folgenden Zeile beginnt die Definition der Funktion
def quadrat(s):
    repeat 4:
        forward(s)
        right(90)
 
# In der folgenden Zeile beginnt das Hauptprogramm
makeTurtle()
x = 100
repeat 7:
    quadrat(x)           # Aufruf der Funktion
    x = x + 20

Schreibe nun selbst eine Funktion vieleck, die einen Parameter n entgegennimmt und ein regelmässiges $n$-Eck der Seitenlänge 50 zeichnet; die Turtle soll am Ende im selben Zustand wie am Anfang sein. Nutze deine Funktion, um die folgende Figur zu zeichnen (ein Dreieck in einem Viereck in einem Fünfeck … undsoweiter … in einem 11-Eck).

Aufgabe 4, Funktionen mit mehreren Parametern und ohne Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 6 Minuten

Genauso kann man Funktionen mit mehreren Parametern definieren: Ergänze den folgenden Code um die Definition der Funktion polygon mit vier Parametern n, dicke, farbe, s, so dass die Zeichnung rechts entsteht.¹⁾

from gturtle import *
 
def polygon(n, dicke, farbe, s):
# Rest der Funktionsdefinition zu ergänzen
 
makeTurtle()
hideTurtle()
polygon(7, 12, "green", 140)
polygon(5, 10, "red", 120)
polygon(3, 8, "blue", 100)

Aufgabe 5, Rechnen mit Strings (= Zeichenketten) und Zeilenumbruch

Einzelarbeit, ca. 8 Minuten (Diese Aufgabe hat nichts mit Funktionen zu tun, jedoch wird das hier Gelernte in den folgenden Aufgaben verwendet.)

Strings (= Zeichenketten = Text) werden in Python links und rechts durch Anführungszeichen gekennzeichnet. Beispielsweise ist “Hello World!” eine String. Spiele mit dem folgenden Programm, bis du die folgenden Fragen beantworten kannst:

Wie “addiert” Python zwei Strings?
Wie kann man den ersten print-Befehl verändern, so dass die Ausgabe Grüezi St. Gallen! lautet (also mit Leerschlag und Ausrufezeichen).
Was passiert, wenn man eine Zahl mit einem String multipliziert?
Was bewirkt \n?

s = "Grüezi"
t = "St. Gallen"
 
print(s + t)
print(3 * "Sieben!")
print("XXX\nX X\nXXX")

Hinweis: n steht für new line, also Zeilenumbruch. In der Fachsprache nennt man \n einen “Escape character” (deutsch etwa: Fluchtzeichen).²⁾

Aufgabe 6, Funktionen ohne Parameter und mit Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 8 Minuten

Der folgende Code definiert eine Funktion buchstabeZ ohne Parameter, aber mit einem String als Rückgabewert.

Der Rückgabewert steht rechts des Schlüsselworts return.

# In der folgenden Zeile beginnt die Definition der Funktion
def buchstabeZ():
    s1 = "XXXXXX\n"
    s2 = "    XX\n"
    s3 = "   XX \n"
    s4 = "  XX  \n"
    s5 = " XX   \n"
    s6 = "XX    \n"
    s7 = "XXXXXX\n"    
    return s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 + s7
 
# In der folgenden Zeile beginnt das Hauptprogramm
b = buchstabeZ()
print(buchstabeZ())

Ändere diesen Code in die Definition einer Funktion meinAnfangsBuchstabe, die den ersten Buchstaben deines Vornamens als “String mit Zeilenumbrüchen” retourniert.

Kombinierte Ausgabe von Strings und Zahlen

Das Programm

x = input("Wie alt bist du?")
print("Du bist " + x + " Jahre alt.)

ist fehlerhaft! Man kann einen String und eine Zahl in Python nicht addieren.

Um bei der Eingabe 16 die Ausgabe Du bist 16 Jahre alt. zu erhalten, ersetzt man am einfachsten die letzte Zeile durch print(“Du bist ” + str(x) + “ Jahre alt.). Die Funktion str wandelt die Zahlvariable x in einen String um (liefert also bei Eingabe der Zahl 16 den String “16”), den man dann zu den anderen Strings addieren kann.

Aufgabe 7, Funktionen mit Parameter und mit Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 10 Minuten

Der folgende Code definiert eine Funktion konvertiereFahrenheitInCelsius mit einem Parameter (der Temperatur in Grad Fahrenheit), die als Rückgabewert die entsprechende Temperatur in Grad Celsius liefert. Die verwendete Umrechnungsformel ist

$$\text{(Temperatur in Grad Celsius)} = \frac{\text{(Temperatur in Grad Fahrenheit)} - 32}{1.8}$$

# In der folgenden Zeile beginnt die Definition der Funktion
def konvertiereFahrenheitInCelsius(f):
    c = (f - 32) / 1.8
    return c
 
# In der folgenden Zeile beginnt das Hauptprogramm
x = input("Gib die Temperatur in Grad Fahrenheit ein:")
y = konvertiereFahrenheitInCelsius(x)
print(str(x) + " Grad Fahrenheit entspricht " + str(y) + " Grad Celsius.")

In einer Prüfung wird die Note mit Hilfe der Formel

$$1 + \frac{x}{20} \cdot 5$$

berechnet, wobei $x$ die erreichte Punktzahl ist und 20 die für Note 6 nötige Punktzahl.

Ergänze den folgenden Code um die Definition der Funktion note, die als Parameter die Punktzahl entgegennimmt und die Note berechnet und zurückgibt. Ausserdem ist das Ergebnis wie angegeben in einem vollständigen Satz auszugeben.

# Funktionsdefinition zu ergänzen
 
p = input("Bitte deine Punktzahl eingeben!")
 
# Ergänze hier den Code so, dass als Ausgabe ein deutscher Satz wie 
# "Mit Punktzahl ... erhältst du die Note ...." ausgegeben wird, also etwa bei Eingabe 0
# "Mit Punktzahl 0 erhältst du die Note 1.".

Aufgabe 8, Funktionen mit Parameter und mit Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 8 Minuten

Ergänze den folgenden Code um die Definition der Funktion brief mit einem String als Parameter, so dass die Ausgabe rechts entsteht.

# Funktionsdefinition zu ergänzen
 
print(brief("Jessica"))
print(brief("Mattia"))

Aufgabe 9, Funktionen mit mehreren Parametern und mit Rückgabewert definieren

Einzelarbeit, ca. 8 Minuten

Schreibe eine Funktion hypotenuse, die die Länge der beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks vom Benutzer entgegennimmt und die Länge der Hypotenuse berechnet (mit Hilfe des Satzes des Pythagoras).

Die Ausgabe soll wieder gut lesbar sein und beispielsweise wie folgt aussehen.

Kathetenlängen: 3 und 4
Länge der Hypotenuse: 5

Hinweis: Die Funktion sqrt liefert die Quadratwurzel (dabei steht “sqrt” für englisch “square root”, also “Quadratwurzel). Beispielsweise liefert sqrt(2) die Zahl 1.414213….

Hier ist die Formel versteckt, damit es nicht daran scheitert…

Wenn die beiden Katheten (= “kurzen Seiten”) in einem rechtwinkligen Dreieck die Längen a und b haben, so hat die Hypotenuse (= “längste Seite”, dem rechten Winkel gegenüberliegend) die Länge

$$c = \sqrt{a^2+b^2}$$

Aufgabe 10, Mäander (Ornamentik), mehrere Funktionen kombinieren

Einzelarbeit, ca. 15 Minuten

Ziel ist, das linke Muster effizient zu zeichnen. Da sich gewisse Teilstrukturen wiederholen - wie im Muster rechts angedeutet -, ist es sinnvoll, diese Teilstrukturen von Funktionen zeichnen zu lassen.

Ergänze im unten angegebenen Code:

die Definition der Funktion ornament: Sie soll den roten Streckenzug im rechten Muster zeichnen (links oben beginnend mit Blickrichtung nach rechts). Hinweis: Die roten Teilstücke sind 60, 40 und 20 Pixel lang.
Teste deine Definition ornament, indem du diese Funktion (etwa in der siebtletzten Zeile) aufrufst.
die Definition der Funktion wiederholeOrnament mit Parameter n: Sie soll n Mal die Funktion ornament aufrufen.
die Definition der Funktion eckBewegung: Sie soll den grünen Streckenzug zeichnen (rechts unten beginnend mit Blickrichtung nach rechts am Anfang und nach oben am Ende).

Hoffentlich kannst du nun das rechte Muster zeichnen. Setze schliesslich die Stiftdicke auf 10, um das linke Muster zu bekommen.

from gturtle import *    
 
def ornament():
    print("Bitte definiere mich!")
    # Zu ergänzen.
 
def wiederholeOrnament(n):
    print("Bitte definiere mich!")
    # Zu ergänzen.
 
def eckBewegung():
    print("Bitte definiere mich!")
    # Zu ergänzen.
 
makeTurtle()
hideTurtle()
 
# Bewege die Turtle nach links unten und lass sie nach rechts schauen.
penUp()
backward(180)
right(90)
backward(290)
penDown()
 
setPenColor("black")
penWidth(2)
# penWidth(10)
 
# Hier kannst du deine Funktionsdefinitionen testen.
 
repeat 2:
    wiederholeOrnament(8)
    eckBewegung()
    wiederholeOrnament(5)
    eckBewegung()

Bonusaufgaben (bitte ausklappen)

Zeichne ähnliche Muster! Zur Inspiration:

Hausaufgabe (kann eventuell während der Lektion begonnen werden)

Wähle zwei der folgenden vier Aufgaben:

Aufgabe 7 oder
Aufgabe 8 oder
Aufgabe 9 oder
Aufgabe 10

Abgabe bis spätestens Sonntagabend 23:59 Uhr vor der nächsten Doppellektion über den folgenden Link:

Überlegungen nach der Pause

Wozu sind Funktionen gut?
Wie unterscheiden sich Funktionsaufruf und Funktionsdefinition?
Was ist ein Parameter?
Was ist ein Rückgabewert?

Struktur von Programmen

Python ist relativ tolerant, wo man Funktionen definiert. Trotzdem ist die folgende Reihenfolge zu empfehlen:

Zuerst import-Anweisungen – sie stellen Funktionen (aus sogenannten Bibliotheken) bereit, die andere Leute bereits definiert haben.³⁾
Leerzeile
Funktionsdefinitionen (jeweils mit def eingeleitet); man nennt die Funktionen auch Teil- oder Unterprogramme; gibt es mehrere Funktionsdefinitionen, so werden sie durch mindestens eine Leerzeile getrennt.
Leerzeile
Hauptprogramm (erst hier steht so etwas wie makeTurtle())

Im Übrigen ist es guter Stil, Kommentare im Programm anzubringen (alles nach # wird vom Computer ignoriert). Beispielsweise ist es zu empfehlen, bei jeder Funktion dazuzuschreiben, was sie tut und wie sie von eventuellen Parametern abhängt. Auch Leerzeilen machen ein längeres Programm oft übersichtlicher.

Hier ist ein Beispiel eines gut strukturierten Programms (beachte, dass eine Funktion auch eine andere Funktion aufrufen kann):

# Header: Anweisungen zum Import von Funktionen aus Bibliotheken
from gturtle import *
from random import *
 
# Definitionen von Funktionen
 
# Die folgende Funktion setzt die Farbe der Schildkröte zufällig auf rot, grün oder blau.
def waehleZufallsFarbe():
    z = random()
    if z < 0.3333:
        setPenColor("red")
    elif z < 0.6666:
        setPenColor("blue")
    else:
        setPenColor("green")
 
# Die folgende Funktion zeichnet ein regelmässiges n-Eck. Die Farbe jeder Seite wird zufällig gewählt.
def vieleck(n):
    repeat n:
        waehleZufallsFarbe()
        forward(60)
        right(360/n)
 
# Beginn des Hauptprogramms
makeTurtle()
hideTurtle()
penWidth(4)
 
penUp()
backward(280)
penDown()
 
m = 3
repeat 6:
    vieleck(m)
    m = m + 3
    penUp()
    forward(70)
    penDown()

Zusammenfassung

Was hast du gelernt? Wozu ist es gut? Erst selbst überlegen!

Ich weiss, wie man Funktionen mit/ohne Parameter und mit/ohne Rückgabewert definiert.
Funktionen dienen der besseren Strukturierung von Programmen.
Sie sind besonders nützlich, wenn man gewisse Programmteile mehrfach verwenden möchte.
Ich weiss, wie man mit Strings rechnet (Addition zweier Strings, Multiplikation eines Strings mit einer Zahl) und was “\n” bedeutet.

Bonusaufgabe: Kreis aus St. Galler Wappen oder Blumen

Nutze die beiden “aufklappbaren” Programme, um Funktionen stGallen und/oder blume zu definieren. Verwende diese kreativ. Beispielsweise kannst du

Bilder wie unten abgebildet zeichnen;
das Zeichenprogramm aus dem Abschnitt über if-Selektion erweitern, so dass auf Tastendruck das St. Galler Wappen (etwa per Taste s wie St. Gallen) oder die Blume (etwa per Taste f wie flower) gezeichnet wird.

Hier ist der Code von Esteban versteckt, der das St. Galler Wappen zeichnet.

# Dank an Esteban für das Zeichnen des Wappens!
# Ich habe seinen Code etwas modifiziert, so dass das Erstellen der Funktion leichter geht.
 
from gturtle import *
makeTurtle()
hideTurtle()
 
# Speichere aktuelle Position und Richtung etc.
x = getX()
y = getY()
h = heading()
d = getPenWidth()
penFarbe = getPenColor()
fuellFarbe = getFillColor()
 
 
# Bewege zum Punkt links am Wappen, wo Krümmung beginnt
setPenColor("black")
penUp()
left(90)
repeat 90:
    forward(1)
    right(1)
penDown()
 
# Male Wappenumrandung.
setFillColor("white")
startPath()
penWidth(5)
right(180)
repeat 180:
    left(1)
    forward(1)
forward(100)
left(90)
forward(115)
left(90)
forward(100)
 
# Färbe Inneres des Wappens weisst.
fillPath()
 
# Gehe unsichtbar nach innen.
penWidth(2)
penUp()
forward(40)
left(90)
forward(55)
penDown()
 
# Zeichne Rutenbündel mit Beil
forward(5)
left(90)
forward(10)
right(90)
forward(12.5)
left(90)
forward(90)
left(90)
forward(12.5)
right(90)
forward(9.5)
right(45)
forward(5)
left(90)
forward(5)
right(45)
forward(9.5)
left(90)
forward(5)
left(90)
forward(9.5)
right(90)
forward(4)
right(45)
forward(14)
left(90)
 
# Klinge des Beils
repeat 9:
    left(8.2)
    forward(2.9)
left(93)
forward(14)
right(32)
forward(4)
right(90)
forward(9.5)
right(90)
forward(12.5)
left(90)
forward(90)
left(90)
forward(12.5)
right(90)
forward(10)
left(90)
forward(5)
penUp()
forward(5)
setFillColor(0, 143, 55)
fill()
 
# Setze Turtle auf gespeicherte Position und Richtung etc.
penUp()
moveTo(x,y)
setHeading(h)
penWidth(d)
setPenColor(penFarbe)
setFillColor(fuellFarbe)
penDown()

Hier ist der Code von Gioia versteckt, der eine Blume zeichnet.

# Dank an Gioia!
# Ich habe ihren Code etwas modifiziert (aber nicht besonders elegant), so dass das Erstellen der Funktion leichter geht.
from gturtle import *
makeTurtle()
hideTurtle()
#speed(2000)
 
# Speichere aktuelle Position und Richtung etc.
x = getX()
y = getY()
h = heading()
d = getPenWidth()
penFarbe = getPenColor()
 
f = 0.4 # Verkleinerungsfaktor,
        # denn Gioias Blume war mir zu gross. 
        # Alle Streckenangaben in den Zeichenbefehlen werden mit diesem Faktor multipliziert.
        # Wer mag, kann auch diesen Faktor als Parameter an die Funktion übergeben.
 
# Ohne zu zeichnen vom "Fuss des Stängels" zur Blütenmitte gehen (das sind die Stängelzeichenbefehle rückwärts).
penUp()
right(180)
forward(-170 * f)
forward(-69 * f)
right(-90)
forward(-7 * f)
right(-90)
penDown()
 
# Blüte zeichnen.
setPenColor("violet")
penWidth(int(5 * f))
penUp()
forward(60 * f)
setPenColor("pink")
dot(80 * f)
right(120)
forward(60 * f)
penUp()
dot(80 * f)
right(70)
forward(70 * f)
dot(80 * f)
right(75)
penUp()
forward(70 * f)
dot(80 * f)
right(85)
penUp()
forward(70 * f)
dot(80 * f)
 
# Obige Befehle rückwärts, damit wieder in Blütenmitte.
forward(-70 * f)
right(-85)
forward(-70 * f)
right(-75)
forward(-70 * f)
right(-70)
forward(-60 * f)
right(-120)
forward(-60 * f)
 
# Zeichne Rest der Blüte und Stängel.
setPenColor("violet")
dot(60 * f)
right(90)
forward(7 * f)
right(90)
setPenColor("lightgreen")
penUp()
forward(69 * f)
penDown()
penWidth(int(15 * f))
forward(170 * f)
 
# Setze Turtle auf gespeicherte Position und Richtung etc.
penUp()
moveTo(x,y)
setHeading(h)
penWidth(d)
setPenColor(penFarbe)
penDown()

Fragebox - auch zum Besprechen von Programmen während der Lektion (NICHT für Hausaufgaben)

Bitte einfach am Anfang des Programms oder der eingereichten Datei die Frage aufschreiben (mit oder ohne Hashtag # als Kommentareinleitungszeichen am Zeilenanfang).

Link zur Fragebox

Lösungsvorschläge

zu ergänzen

Kreis aus St. Galler Wappen

# Dank an Esteban für das Zeichnen des Wappens!
 
from gturtle import *
 
def stGallen():  
 
    # Speichere aktuelle Position und Richtung
    x = getX()
    y = getY()
    h = heading()
    setPenColor("black")
 
    # Bewege zum Punkt links am Wappen, wo Krümmung beginnt
    penUp()
    left(90)
    repeat 90:
        forward(1)
        right(1)
    penDown()
 
    # Male Wappenumrandung.
    setFillColor("white")
    startPath()
    penWidth(5)
    right(180)
    repeat 180:
        left(1)
        forward(1)
    forward(100)
    left(90)
    forward(115)
    left(90)
    forward(100)
 
    # Färbe Inneres des Wappens weisst.
    fillPath()
 
    # Gehe unsichtbar nach innen.
    penWidth(2)
    penUp()
    forward(40)
    left(90)
    forward(55)
    penDown()
 
    # Zeichne Rutenbündel mit Beil
    forward(5)
    left(90)
    forward(10)
    right(90)
    forward(12.5)
    left(90)
    forward(90)
    left(90)
    forward(12.5)
    right(90)
    forward(9.5)
    right(45)
    forward(5)
    left(90)
    forward(5)
    right(45)
    forward(9.5)
    left(90)
    forward(5)
    left(90)
    forward(9.5)
    right(90)
    forward(4)
    right(45)
    forward(14)
    left(90)
 
    # Klinge des Beils
    repeat 9:
        left(8.2)
        forward(2.9)
    left(93)
    forward(14)
    right(32)
    forward(4)
    right(90)
    forward(9.5)
    right(90)
    forward(12.5)
    left(90)
    forward(90)
    left(90)
    forward(12.5)
    right(90)
    forward(10)
    left(90)
    forward(5)
    penUp()
    forward(5)
    setFillColor(0, 143, 55)
    fill()
 
    # Setze Turtle auf gespeicherte Position und Richtung
    moveTo(x,y)
    setHeading(h)
 
makeTurtle()
hideTurtle()
 
n = 21
enableRepaint(False)
 
penUp()
left(90)
forward(150)
right(90)
 
repeat 4 * n:
    stGallen()
    repaint()
    right(360/n)
    forward(40)
    delay(100)

Kreis aus Blumen

from gturtle import *
 
def stGallen():  
    hideTurtle()
    x = getX()
    y = getY()
    h = heading()
    d = getPenWidth()
    penFarbe = getPenColor()
    fuellFarbe = getFillColor()
 
    setPenColor("black")
 
    penUp()
    left(90)
    repeat(90):
        forward(1)
        right(1)
    penDown()
 
    setFillColor("white")
    startPath()
    penWidth(5)
    right(180)
    repeat(180):
        left(1)
        forward(1)
    forward(100)
    left(90)
    forward(115)
    left(90)
    forward(100)
    fillPath()
 
    penWidth(2)
    penUp()
    forward(40)
    left(90)
    forward(55)
    penDown()
    forward(5)
    left(90)
    forward(10)
    right(90)
    forward(12.5)
    left(90)
    forward(90)
    left(90)
    forward(12.5)
    right(90)
    forward(9.5)
    right(45)
    forward(5)
    left(90)
    forward(5)
    right(45)
    forward(9.5)
    left(90)
    forward(5)
    left(90)
    forward(9.5)
    right(90)
    forward(4)
    right(45)
    forward(14)
    left(90)
    repeat(9):
        left(8.2)
        forward(2.9)
    left(93)
    forward(14)
    right(32)
    forward(4)
    right(90)
    forward(9.5)
    right(90)
    forward(12.5)
    left(90)
    forward(90)
    left(90)
    forward(12.5)
    right(90)
    forward(10)
    left(90)
    forward(5)
    penUp()
    forward(5)
    setFillColor(0, 143, 55)
    fill()
    moveTo(x,y)
    setPenColor(penFarbe)
    setFillColor(fuellFarbe)
    penWidth(d)
    setHeading(h)
    penDown()
 
def blume():
    hideTurtle()
 
    # Speichere aktuelle Position und Richtung etc.
    x = getX()
    y = getY()
    h = heading()
    d = getPenWidth()
    penFarbe = getPenColor()
 
    f = 0.4 # Verkleinerungsfaktor
    penUp()
    right(180)
    forward(-170 * f)
    forward(-69 * f)
    right(-90)
    forward(-7 * f)
    right(-90)
    penDown()
 
    setPenColor("violet")
    penWidth(int(5 * f))
    penUp()
    forward(60 * f)
    setPenColor("pink")
    dot(80 * f)
    right(120)
    forward(60 * f)
    penUp()
    dot(80 * f)
    right(70)
    forward(70 * f)
    dot(80 * f)
    right(75)
    penUp()
    forward(70 * f)
    dot(80 * f)
    right(85)
    penUp()
    forward(70 * f)
    dot(80 * f)
 
    forward(-70 * f)
    right(-85)
    forward(-70 * f)
    right(-75)
    forward(-70 * f)
    right(-70)
    forward(-60 * f)
    right(-120)
    forward(-60 * f)
 
    setPenColor("violet")
    dot(60 * f)
    right(90)
    forward(7 * f)
    right(90)
    setPenColor("lightgreen")
    penUp()
    forward(69 * f)
    penDown()
    penWidth(int(15 * f))
    forward(170 * f)
 
    # Setze Turtle auf gespeicherte Position und Richtung etc.
    penUp()
    moveTo(x,y)
    setHeading(h)
    penWidth(d)
    setPenColor(penFarbe)
    penDown()
 
makeTurtle()
hideTurtle()
 
penUp()
 
n = 9
enableRepaint(False)
 
penUp()
left(90)
forward(50)
right(90)
 
repeat n:
    forward(10)
    right(360/n)
    left((180 + 360/n)/2)
    penDown()
    blume()
    penUp()
    repaint()
    right((180 + 360/n)/2)

Link zur Kursseite

Zur Kursseite

¹⁾

Polygon ist das Fremdwort für Vieleck, von griechisch πολυς polys viel und γωνια gonia Ecke oder Winkel.

²⁾

Die beiden Zeichen \ und n gehören so eng zusammen, dass sie wie ein Zeichen aufgefasst werden.

³⁾

Hier werden auch sogenannte Konstanten definiert.