Gegeben sind zwei Kreise $k_1$ und $k_2$ mit Zentren $Z_1$ und $Z_2$
mit unterschiedlichen Radien $r_1$ und $r_2$.
a) Beschreiben Sie, wie man die Kreiszentren $Z_3$ eines Kreises $k_3$
mit gegebenem Radius $r_3$ konstruiert, so dass $k_3$ beide Kreise
$k_1$ und $k_2$ berührt.. Wie viele Lösungen kann es
maximal geben? Kann es null Lösungen geben?
b) Man nimmt an, dass $k_1 \cap k_2=\varnothing$ und dass
$\overline{Z_1Z_2}>r_1+r_2$.
Beschreiben Sie, wie
man den Kreis mit kleinstmöglichem Radius konstruiert, der beide
Kreise $k_1$ und $k_2$ berührt.
c) Man nimmt an, dass $k_1 \cap k_2=\varnothing$ und dass
$\overline{Z_1Z_2}>r_1+r_2$. Was ist der geometrische Ort aller
Kreiszentren der Kreise, die beide gegebenen Kreise von aussen berühren?