miniaufgabe.js
==== Montag 24. November 2025 ====
=== Aufgabe 1 ===
Machen Sie eine Handskizze der folgenden Kurve, zeichnen Sie für einen Punkt der Kurve die Eigenschaft ein, und beschreiben Sie Punkte als geometrischen Ort.miniAufgabe("#exokegelschnitte","#solkegelschnitte",
[["Parabel", "Alle Punkte $P$, die von einem gegebenen Brennpunkt $B$ und einer gegebenen Leitlinie $l$ den gleichen Abstand haben, d.h. $\\overline{BP} = \\overline{Pl}$."], ["Ellipse", "Alle Punkte $P$, die von zwei gegebenen Brennpunkten $B_1$ und $B_2$ eine gegebene Abstadssumme $d$ haben, d.h. $\\overline{B_1P} + \\overline{B_2P} = d$."], ["Hyperbel", "Alle Punkte $P$, die von zwei gegebenen Brennpunkten $B_1$ und $B_2$ eine gegebene Abstadsdifferenz $d$ haben, d.h. $\\overline{B_1P} - \\overline{B_2P} = d$."]],
"
", "
");
ruby geometrische-oerter.rb 2
=== Aufgabe 2 ===
Ausrechnen, Resultat als gekürzter Bruch:miniAufgabe("#exokettenbruch","#solkettenbruch",
[["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{2}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{2}}} = 2 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{\\frac{9}{2}}} = 2 + \\frac{1}{2 + \\frac{2}{9}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{20}{9}} = 2 + \\frac{9}{20} = \\frac{49}{20}$"], ["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{4}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{4}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{9}{4}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{4}{9}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{31}{9}} = 2 + \\frac{9}{31} = \\frac{71}{31}$"], ["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{7}{2}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{2}{7}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{23}{7}} = 2 + \\frac{7}{23} = \\frac{53}{23}$"], ["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{3}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{3}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{13}{3}}} = 2 + \\frac{1}{3 + \\frac{3}{13}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{42}{13}} = 2 + \\frac{13}{42} = \\frac{97}{42}$"], ["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{5}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{5}}} = 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{\\frac{21}{5}}} = 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{5}{21}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{26}{21}} = 2 + \\frac{21}{26} = \\frac{73}{26}$"], ["$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{4}}}$", "$\\displaystyle 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{4 + \\frac{1}{4}}} = 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{1}{\\frac{17}{4}}} = 2 + \\frac{1}{1 + \\frac{4}{17}} = 2 + \\frac{1}{\\frac{21}{17}} = 2 + \\frac{17}{21} = \\frac{59}{21}$"], ["$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}}$", "$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{10}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{3}{10}} = 1 + \\frac{1}{\\frac{33}{10}} = 1 + \\frac{10}{33} = \\frac{43}{33}$"], ["$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{5}}}$", "$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{2 + \\frac{1}{5}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{11}{5}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{5}{11}} = 1 + \\frac{1}{\\frac{38}{11}} = 1 + \\frac{11}{38} = \\frac{49}{38}$"], ["$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}}$", "$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{10}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{3}{10}} = 1 + \\frac{1}{\\frac{33}{10}} = 1 + \\frac{10}{33} = \\frac{43}{33}$"], ["$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}}$", "$\\displaystyle 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{1}{\\frac{10}{3}}} = 1 + \\frac{1}{3 + \\frac{3}{10}} = 1 + \\frac{1}{\\frac{33}{10}} = 1 + \\frac{10}{33} = \\frac{43}{33}$"]],
" ", "
");
ruby doppelbrueche-mit-zahlen-und-potenzen.rb 3