lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-3:2023-24:differentialrechnung [https://fginfo.ksbg.ch Fachgruppe Informatik der KSBG]

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~~NOTOC~~

====== Differentialrechnung ======

===== Skript =====

  * {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-3:2023-24:differentialrechnung-sv.pdf|Schülerversion inklusive Lösungen}}
  * {{:lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-3:2023-24:differentialrechnung-lv.pdf|Lehrerversion inklusive Lösungen}}



===== Lernziele =====

<hidden Lernziele>
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners nicht erlaubt.

Die Formelsammlung darf verwendet werden (ohne Eintragungen).

**Kurzfassung:** Kapitel 18; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.

**Wissen:** 
  
  * Ableitung einer Funktion (formale Definition als Limes der Sekantensteigungen; Interpretation als Steigung der Tangenten)
  * Wissen, was "die Ableitung von $f$ an der Stelle x" ist (nämlich die Steigung der Tangenten an den Graphen von $f$ im Punkte $(x, f(x))$.
  * Ableitungen wichtiger Funktionen (Seite 16 im Skript)
  * Ableitungsregeln (Seite 16 im Skript)
  * Beweise: Ableitungen von $x^2$ und $x^3$ per Differentialquotient

**Können:**
  * Ableitungen berechnen können mit Hilfe der Ableitungsregeln und der Kenntnis der Ableitung wichtiger Funktionen.
    * neben Funktionen, bei denen man nur eine Ableitungsregel anwenden muss, werden auch Funktionen abzuleiten sein, wo man mehrere Ableitungsregeln anwenden muss. 
  * Wenn der Graph einer Funktion gegeben ist, in etwa den Graphen der Ableitung zeichnen können.
  * Die Ableitungen von $x^2$ und $x^3$ aus der Definition bestimmen können.
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