lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:vektorgeometrie [https://fginfo.ksbg.ch Fachgruppe Informatik der KSBG]

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~~NOTOC~~

====== Vektorgeometrie ======

===== Skript =====

  * {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:vektorgeometrie-sv.pdf |Schülerversion inklusive Lösungen, pdf}}
  * {{ :lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:vektorgeometrie-lv.pdf |Lehrerversion inklusive Lösungen, pdf}}

===== Lernziele =====

<hidden Lernziele>
In der Prüfung ist die Benutzung eines Taschenrechners voraussichtlich **nicht** erlaubt.

**Kurzfassung:** Kapitel 15 des Skripts bis Abschnitt 15.3 (Repetitionsaufgaben) einschliesslich; dies schliesst das Verstehen der Musterlösungen zu den Aufgaben mit ein.

**Wissen:** die folgenden Begriffe sind bekannt: rechtsdrehendes Koordinatensystem (inklusive der üblichen Konventionen beim Zeichnen eines Schrägbildes); Vektor (als Verschiebung oder Familie von Pfeilen), sowohl in der Ebene als auch im Raum; Komponenten eines Vektors; Nullvektor, Basisvektoren; Ortsvektor; Verbindungsvektor; Länge eines Vektors; Rechnen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, skalare Multiplikiation) inklusive geometrische Anschauung dazu;  Einheitsvektoren (= Vektoren der Länge 1); Drehen von Vektoren in der Ebene um $\pm 90^\circ$ und um einen beliebigen Winkel; wann Vektoren aufeinander senkrecht stehen; Drehungen um Koordinatenachsen ("Rechte-Hand-Regel").

**Können:** Punkte und Vektoren (im Raum) im Schrägbild einzeichnen können; Punkte und Vektoren (in der Ebene) im normalen Koordinatensystem einzeichnen können; Ortsvektoren und Verbindungsvektoren ausrechnen können; mit abstrakt gegebenen Ort- und Verbindungsvektoren rechnen können; Mittelpunkte ausrechnen können oder andere Teilungspunkte (Punkte, die eine Strecke in einem gegebenen Verhältnis teilen); Längen von Vektoren ausrechnen können; mit Vektoren rechnen können (Addition, Subtraktion, skalare Multiplikation); Länge von Vektoren ausrechnen können und Vektoren auf gewünschte Längen skalieren können; überprüfen können, ob Vektoren aufeinander senkrecht stehen (per Längenberechnung und Umkehrung des Satzes des Pythagoras); gegebene Punkte zu geometrischen Figuren ergänzen können (gleichseitiges Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Würfel, Quader, ... (wie in den Aufgaben geübt)); Aufgaben wie 15.15 und 15.16 lösen können; Auswirkungen von Drehungen auf Vektoren ausrechnen können (in Ebene bzw. bei Drehungen um Koordinatenachsen).</hidden>


==== POV-Ray ====

Raytracing = Strahlenrückverfolung. Erklärt anhand von [[https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Duerer_Underweysung_der_Messung_fig_001_page_181.jpg| Albrecht Dürers bekanntem Bild]] (Abbildung aus "Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen unnd gantzen corporen").

  * [[lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:auftrag|2rG: Auftrag für Freitag, 23.06.2024]]
  * [[lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:povray:erste-aufgaben|Erste Aufgaben]]
  * [[lehrkraefte:snr:mathematik:klasse-2:2022-23:povray:trafos|Transformationen]]

[[https://bldsg.sharepoint.com/:f:/r/teams/3rGPOV-Ray/Freigegebene%20Dokumente/General?csf=1&web=1&e=tsDqva|Teams-Laufwerk für 2rG]]