lehrkraefte:blc:informatik:ffprg2-2024:arrays [https://fginfo.ksbg.ch Fachgruppe Informatik der KSBG]

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====== Arrays ======
===== Initialisierung und Zugriff =====
Eindimensionale Arrays, Grundlagen
<code javascript>
a = [7,11,13,42];  // Array mit 4 Elementen
console.log(a);  // Ganzes Array ausgeben
console.log(`Das erste Element ist a[0]=${a[0]}`);
console.log(`Das Array hat a.length=${a.length} Elemente`);
console.log(`Das letzte Element ist a[a.length-1]=${a[a.length-1]}`);
console.log("Zweites Element mit 1111 überschreiben: a[1] = 'Hallo';");
a[1] = 'Hallo';  // Zweites Element überschreiben
console.log(a);  // Ganzes Array ausgeben
</code>

Initialisierung mit .push
<code javascript>
// Array befüllen mit push
a = [];  // Leeres Array
for (let i=0; i<10; i++) {
   a.push(i*i+i+1);   // Neuen Wert hinten anfügen
}
console.log(a);
</code>

Initialisierung mit [[https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Array/from|Array.from]]

Das erste Argument ist ein Objekt, das die //property// ''length'' hat. 

Das zweite Argument ist eine Funktion, die als zweiten Parameter den jeweiligen Index bekommt. Der erste Parameter wäre das i-te Element vom Objekt, das aber hier einfach ignoriert wird (und sowieso ''undefined'' wäre).
<code javascript>
a = Array.from({length:10}, (_,i)=>i*i+i+1);
console.log(a);
</code>

===== Mehrdimensionale Arrays =====
<code javascript>
// Drei Punkte, gegeben als Array von 2 Koordinaten
dreieck = [[1,2], [5,3], [2,-1]];
console.log(dreieck);
console.log(`Zweiter Punkt dreieck[1]=${dreieck[1]}`);
console.log(`x-Koordinate vom 3. Punkt ist dreieck[2][0]=${dreieck[2][0]}`);
// Distanz zwischen den Punkten
for (let i=0; i<3; i++) {
  for (let j=(i+1); j<3; j++) {
    let l=0;
    for (let k=0; k<2; k++) {
      l+=(dreieck[i][k]-dreieck[j][k])**2;
    }
    l=l**0.5;  // Wurzel!
    console.log(`Distanz von Punkt ${i} zu Punkt ${j} ist ${l}`);
  }
}
</code>

Initialisierung
<code javascript>
wuerfel = [];
for (let x=0; x<2; x++) {
  for (let y=0; y<2; y++) {
    for (let z=0; z<2; z++) {
       wuerfel.push([x,y,z]);
    }
  }
}
console.log(wuerfel);

// Variante mit Bitoperationen und Array.from
// (i>>1) Verschiebt die Bits von i um eine Stelle nach rechts (niederwertigstes Bit fällt weg)
//  & 1 rechnet bitweise UND, d.h. alle ausser das niederwertigste Bit werden gelöscht.
wuerfel = Array.from({length:8}, (_,i) => [i & 1, (i >> 1) & 1, (i>>2) & 1]);

// Variante für n Dimensionen
n = 4;
tesseract = Array.from({length:2**n}, (_,i) => Array.from({length:n}, (_,k) => (i>>k) & 1));
</code>



===== Pascal-Dreieck =====
==== Erzeugung ====

Erster Schritt: Aus einer Zeile die nächste generieren.
<code javascript>
zeile = [1,4,6,4,1];
neu = [1];  // Zeile startet mit 1
for (let i=0; i<zeile.length-1; i++) {
  neu.push(zeile[i]+zeile[i+1]);   // Elemente an Stellen i und i+1 zusammenzählen und hinzufügen
}
neu.push(1);  // 1 hinten anfügen
console.log(neu);
</code>

Als Funktion verpacken und verwenden
<code javascript>
function nextline(zeile) {
  let neu = [1];  // Zeile startet mit 1
  for (let i=0; i<zeile.length-1; i++) {
    neu.push(zeile[i]+zeile[i+1]);   // Elemente an Stellen i und i+1 zusammenzählen und hinzufügen
  }
  neu.push(1);  // 1 hinten anfügen
  return neu;
}
pascal = [];
zeile = [1];
pascal.push(zeile);
for (let i=0; i<10; i++) {
   zeile = nextline(zeile);
   pascal.push(zeile);
}
console.log(pascal);
</code>

==== Ausgabe ====
Hilfsfunktionen:
  * String mit einer gegebenen Anzahl Leerschlägen erzeugen
  * Zahl mit Leerschlägen auf gegebene Länge auffüllen.

<code javascript>
function wiederholen(n, zeichen=" ") {
  let s = "";
  for (let i=0; i<n; i++) {
    s += zeichen
  }
  return s;
}
</code>
Oder very fancy:
<code javascript>
function wiederholen(n, zeichen=" ") {
  return Array.from({length:n}, ()=>zeichen).join("");
}
</code>


Zahlen mit nötigen Leerschlägen ausgeben:
<code javascript>
function fuellen(zahl, n) {
  let s = zahl.toString();
  s += wiederholen(n-s.length);
  return s;
}
</code>

Oder zentriert:
<code javascript>
function fuellen(zahl, n) {
  zahl = zahl.toString();
  let fehlen = n-zahl.length;
  let vorne = Math.floor(fehlen/2);
  return wiederholen(vorne)+zahl+wiederholen(fehlen-vorne);
}
</code>

Und jetzt die flexible Ausgabe:
<code javascript>
function ausgabe(pascal) {
  let n = pascal.length-1; // Index der letzten Zeile
  let space = pascal[n][Math.floor(n/2)].toString().length+1; // Grösster Koeffizient, Länge in Buchstaben+1
  let s = "";
  for (let i=0; i<=n; i++) {
     s += wiederholen(Math.floor((n-i)*space/2));
     s += pascal[i].map((e)=>fuellen(e,space)).join("")
     s += "\n";  // Zeilenumbruch
  }
  return s;
}
</code>



==== Pascaldreieck direkt erzeugen ====
<code javascript>
// = n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) / (1*2*3*...*k)
function binomial(n,k) {
    if (k<0 || k>n) return 0;
    if (k==0 || k==n) return 1;
    if (k>n/2) return binomial(n,n-k);
    let r=n;
    for (let i=1; i<k; i++) {
        r*=(n-i);
        r/=i+1;
    }
    return r;
}

d = Array.from({length:11}, (_,n)=>Array.from({length:n+1}, (_,k)=>binomial(n,k)));
</code>

==== Screencast ====

[[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/informatik/ffprog24-2/02-pascal-dreieck.mp4|Weltöffentlich]] und für [[https://bldsg-my.sharepoint.com/:v:/g/personal/ivo_bloechliger_ksbg_ch/EVSGwxcSndZOhy7htMcPplgBHRko1oNh_e0PZQQINOQ-hw?nav=eyJyZWZlcnJhbEluZm8iOnsicmVmZXJyYWxBcHAiOiJPbmVEcml2ZUZvckJ1c2luZXNzIiwicmVmZXJyYWxBcHBQbGF0Zm9ybSI6IldlYiIsInJlZmVycmFsTW9kZSI6InZpZXciLCJyZWZlcnJhbFZpZXciOiJNeUZpbGVzTGlua0NvcHkifX0&e=iBDwEE|St. Gallen Microsofties]]

<hidden Code vom Screencast>
<code javascript>
function nextLine(zeile) {
    let neu = [1];
    for (let i=0; i<zeile.length-1; i++) {
        neu.push(zeile[i]+zeile[i+1]);
    }
    neu.push(1);
    return neu;
}

function dreieck(n) {
    pascal = [];
    zeile = [1];
    pascal.push(zeile);
    for (let i=0; i<n; i++) {
        zeile = nextLine(zeile);
        pascal.push(zeile);
    }
    return pascal;
}

function wiederholen(n, zeichen=" ") {
    return Array.from({length:n}, ()=>zeichen).join("");
}

function zahlfuellen(zahl, n) {
    zahl = zahl.toString();
    let fehlt = n-zahl.length;
    let vorne = Math.floor(fehlt/2);
    return wiederholen(vorne)+zahl+wiederholen(fehlt-vorne);
}

function ausgabe(n) {
    let d = dreieck(n);
    let largest = d[n][Math.floor(n/2)];
    let space = largest.toString().length+1;
    let s = "";
    for (let i=0; i<=n; i++) {
        s += wiederholen(space*(n-i)/2);
        s += d[i].map((e)=>zahlfuellen(e,space)).join("");
        s += "\n";  // Zeilenumbruch
    }
    return s;
}

console.log(ausgabe(10));
</code>
</hidden>