lehrkraefte:snr:informatik:python:loops

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lehrkraefte:snr:informatik:python:loops [2021/09/15 16:35] – [Bonus-Aufgaben] Olaf Schnürerlehrkraefte:snr:informatik:python:loops [2021/09/22 12:41] (current) – [Verschachtelte for-Schleifen] Olaf Schnürer
Line 1: Line 1:
 +====== for-Schleifen (englisch: for loops) über Zahlbereiche ======
 +<WRAP round box>
 +Schleifen werden verwendet, wenn ein Programmteil mehrfach ausgeführt werden soll.
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Teste und verstehe das folgende Programm. 
 +<code python>
 +for i in range(0, 15):
 +    print(i)
 +print("Nun ist die Schleife beendet.")
 +</code>
 +Was passiert, wenn du ''range(0, 15)'' wie folgt ersetzt (englisch range = Bereich): 
 +  * ''range(-5, 7)'' 
 +  * ''range(15)'' 
 +  * ''range(4, 10, 2)'' 
 +  * ''range(10, 4, 2)'' 
 +  * ''range(10, 4, -1)'' 
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round info>
 +Vermutlich verstehst du nun bereits, wie eine for-Schleife funktioniert. Beachte:
 +  * Die sogenannte //Laufvariable// ''i'' im obigen Beispiel nimmt nacheinander alle ganzzahligen Werte von 0 bis 15-1 an; der Wert 15 wird **nicht angenommen**. 
 +  * Statt ''i'' kann man einen beliebigen anderen Variablennamen verwenden, etwa ''zzz42''.
 +  * Der Doppelpunkt '':'' am Ende der Zeile mit dem ''for'' darf nicht vergessen werden.
 +  * Der mehrfach auszuführende Code ist vier Zeichen eingerückt. 
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round info>
 +Die ''range''-Funktion benötigt standardmäßig zwei ganze Zahlen als Parameter, hat also die Form ''range(start, end)''. Er erzeugt eine Liste((Genau genommen handelt es sich um einen sogenannten "Generator". Wer will, kann die Befehle ''print(range(7))'' und ''print(list(range(7)))'' ausprobieren.)) aller ganzen Zahlen, die bei ''start'' startet und bei ''end - 1'' endet.
 +
 +Der erste Parameter kann optional weggelassen werden und wird dann als ''0'' interpretiert.
 +
 +Es gibt auch die 3-Parameter Variante ''range(start, end, step)'', wobei ''step'' die Schrittweite angibt. Hier sind auch negative Schrittweiten erlaubt, was natürlich nur im Fall ''start''>''end'' sinnvoll ist.
 +  * ''range(15)'' und ''range(0,15)'' und ''range(0,15,1)'' haben dieselbe Bedeutung.
 +  * ''range(3, 15)'' und ''range(3, 15, 1)'' haben dieselbe Bedeutung.
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round box>
 +Stets kann man versuchen, sich im Internet schlau zu machen, wenn etwas unklar ist. Die Kunst ist hier, die richtigen (englischen) Suchbegriffe zu finden. Manchmal ist dies relativ verständlich:
 +  * [[https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html?highlight=range#ranges|''range''-Erklärung auf der offiziellen Python-Seite]]
 +  * [[https://www.w3schools.com/python/ref_func_range.asp|''range''-Erklärung auf W3Schools]]
 +Manchmal eher nicht:
 +  * [[https://docs.python.org/3/reference/compound_stmts.html#the-for-statement|Erklärung der for-Schleife auf der offiziellen Python-Seite]]
 +  * [[https://www.w3schools.com/python/python_for_loops.asp|Erklärung der for-Schleife auf W3Schools]]
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, das für alle Zahlen zwischen $1$ und $20$ sowohl die Zahl als auch deren Quadrat ausgibt:
 +<code>
 +Das Quadrat von  1 ist   1.
 +Das Quadrat von  2 ist   4.
 +...
 +Das Quadrat von 20 ist 400.
 +</code>
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, das eine Zahl als Eingabe entgegennimmt (oder diese am Anfang des Programms als Variable definiert) und dann ein Dreieck der folgenden Form produziert, hier im Fall der Eingabe 6:
 +<code text>
 +     *
 +    **
 +   ***
 +  **** 
 + *****
 +******
 +</code>
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, das die Anzahl der Neuansteckungen mit Corona simuliert. Die Ausgabe soll beispielsweise wie folgt aussehen:
 +<code python>
 +Anzahl der Neuansteckungen heute: 300
 +Wöchentliche Zunahme: 17%
 +Woche  0:  300
 +Woche  1:  351
 +Woche  2:  410
 +Woche  3:  480
 +Woche  4:  562
 +Woche  5:  657
 +Woche  6:  769
 +Woche  7:  900
 +Woche  8: 1053
 +Woche  9: 1232
 +Woche 10: 1442
 +Woche 11: 1687
 +Woche 12: 1974
 +</code>
 +Am Anfang des Programms sollen aktuelle Anzahl und Zuwachsrate als Variablen definiert werden. Das Prozentzeichen wird mit ''<nowiki>%%</nowiki>'' kodiert, z. B. ''print(<nowiki>"30%%"</nowiki>)''.
 +</WRAP>
 +
 +2aLM und 2dNP (noch bei Corona) bis hier 08.09.2021
 +
 +2aLM und 2dNP bis hier 15.09.2021 (war wohl doch noch einiges zu Corona zu tun...)
 +
 +===== Verschachtelte for-Schleifen =====
 +
 +<WRAP round box>
 +Innerhalb eine for-Schleife können weitere for-Schleifen stehen. 
 +<code python>    
 +for i in range(3):
 +    print("Äussere Schleife beginnt, Laufvariable i = %d." % i)
 +    for j in range(3):
 +        print("  Innere Schleife beginnt, Laufvariable j = %d." % j)
 +        print("  (i,j) = (%d, %d) " % (i,j))
 +    print("  Innere Schleife abgearbeitet.") 
 +print("Äussere Schleife abgearbeitet.") 
 +</code>
 +
 +Hier noch ein weiteres Beispiel.
 +<code python>
 +for i in range(10):
 +    s = ""
 +    for j in range(10):
 +        s = s + "(%d, %d), " % (i,j)
 +    print(s)    
 +</code>
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, das abhängig von einer Variablen ''n'' eine Multiplikationstabelle der Zahlen von $1$ bis $n$ Zahlen ausgibt. Im Fall $n=10$ soll die Ausgabe wie folgt aussehen.
 +<code text>
 + * |   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
 +--------------------------------------------
 + 1 |   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
 + 2 |   2   4   6   8  10  12  14  16  18  20
 + 3 |   3   6   9  12  15  18  21  24  27  30
 + 4 |   4   8  12  16  20  24  28  32  36  40
 + 5 |   5  10  15  20  25  30  35  40  45  50
 + 6 |   6  12  18  24  30  36  42  48  54  60
 + 7 |   7  14  21  28  35  42  49  56  63  70
 + 8 |   8  16  24  32  40  48  56  64  72  80
 + 9 |   9  18  27  36  45  54  63  72  81  90
 +10 |  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100
 +</code>
 +<hidden Hinweis>
 +Schreibe zuerst ein Programm, dass die folgende Ausgabe erzeugt, und kümmere dich danach um die schönere Formatierung.
 +<code text>
 +   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
 +   2   4   6   8  10  12  14  16  18  20
 +   3   6   9  12  15  18  21  24  27  30
 +   4   8  12  16  20  24  28  32  36  40
 +   5  10  15  20  25  30  35  40  45  50
 +   6  12  18  24  30  36  42  48  54  60
 +   7  14  21  28  35  42  49  56  63  70
 +   8  16  24  32  40  48  56  64  72  80
 +   9  18  27  36  45  54  63  72  81  90
 +  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100
 +</code>
 +<hidden Falls Du nicht weiterkommst:>
 +<code python>
 +n = 10
 +for i in range(1, n+1):
 +    s = "" 
 +    for j in range(1, n+1):
 +        s = s + "%4d" % (i*j)
 +    print(s)
 +</code>
 +</hidden>
 +</hidden>
 +</WRAP>
 +
 +2dNP bis hier 22.09.2021
 +===== Bonus-Aufgaben =====
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, dass abhängig von einer Variablen ''n'' die Summe der Zahlen von $1$ bis $n$ berechnet und nicht nur das Ergebnis ausgibt, sondern auch, was berechnet wurde: Im Fall $n=10$ soll die Ausgabe beispielsweise wie folgt aussehen:
 +<code text>
 ++1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
 +</code>
 +<hidden Hinweis:> Die Zeichenkette links des Gleichheitszeichens ist schrittweise/schleifenweise aufzubauen.</hidden>
 +
 +Das Folgende soll nicht verwendet werden, gehört aber zur mathematischen Allgemeinbildung:
 +<WRAP round info 70%>
 +Die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel|Gaußsche Summenformel]] besagt, dass die Summe der Zahlen von $1$ bis $n$ genau
 +$ \frac{n (n+1)}2$
 +ist, in Formeln:
 +$$1+2+\dots+n = \frac{n(n+1)}{2}$$
 +</WRAP>
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP round todo>
 +Schreibe ein Programm, dass die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge|Fibonacci-Folge]] ausgibt. 
 +Sie gibt an, wie sich eine idealisierte Kaninchenpopulation [[https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge#Antike_und_Mittelalter_in_Europa|vermehrt]]. 
 +
 +Wie schnell wächst diese Folge? Vergleiche mit der Folge, deren $n$-tes Glied durch $x_n=\left(\frac{1+\sqrt{5}}2\right)^n$ gegeben ist, indem du für jedes $n$ den Quotienten $\frac{f_n}{x_n}$ berechnest, wobei $f_n$ das $n$-te Glied der Fibonacci-Folge ist.
 +<hidden Hinweis>
 +Will man die Werte zweier Variablen tauschen, braucht man eigentlich eine Hilfsvariable:
 +<code python>
 +x = 1
 +y = 2
 +print(x, y)
 +z = x 
 +x = y
 +y = z
 +print(x, y)
 +</code>
 +Python ist aber sehr benutzerfreundlich und erlaubt Folgendes:
 +<code python>
 +x = 1
 +y = 2
 +print(x, y)
 +x, y = y, x
 +print(x, y)
 +</code>
 +</hidden>
 +</WRAP>
 +
 +===== Einige Lösungsvorschläge =====
 +<hidden Corona-Simulation>
 +<code python>
 +# Anfangsdaten
 +anzahl_anfang = 300
 +zunahme_prozent = 17
 +wochen = 12
 +
 +print("Anzahl der Neuansteckungen heute: %d" % anzahl_anfang)
 +print("Wöchentliche Zunahme: %d%%" % zunahme_prozent)
 +
 +# aktuelle Anzahl
 +x = anzahl_anfang
 +
 +for t in range(wochen + 1):
 +    print("Woche %3d: %5d" % (t, x))
 +    x = x * (1 + zunahme_prozent / 100)    
 +</code>
 +</hidden>
 +
 +<hidden Multiplikationstabelle>
 +<code python>
 +n = 10
 +erstezeile = " * |"
 +for i in range(1, n+1):
 +    erstezeile = erstezeile + "%4d" % i 
 +print(erstezeile)
 +
 +zweitezeile = (n+1) * 4 * "-"
 +print(zweitezeile)
 +
 +for i in range(1, n+1):
 +    s = ("%2d |" % i)  
 +    for j in range(1, n+1):
 +        s = s + "%4d" % (i*j)
 +    print(s)
 +</code>
 +</hidden>
 +
 +<hidden Summe der ersten $n$ Zahlen>
 +<code python>
 +n = 10
 +summe = 0
 +ausgabe = ""
 +for i in range(1,n+1):
 +    summe = summe + i
 +    ausgabe = ausgabe + "+%d" % i
 +    # Alternativ: ausgabe = ausgabe + "+" + str(i)
 +print(ausgabe + "=" + str(summe))    
 +</code>
 +</hidden>
 +
 +===== Link zur Kursseite =====
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 +[[lehrkraefte:snr:informatik:glf21|Zur Kursseite]]
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 +