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--- lehrkraefte:snr:informatik:glf23:python:vom-pseudocode-zum-programm-primzahlen [2023/08/27 21:02] – [Algorithmus: Das Sieb des Eratosthenes] Olaf Schnürer
+++ lehrkraefte:snr:informatik:glf23:python:vom-pseudocode-zum-programm-primzahlen [2023/08/27 21:07] (current) – [Algorithmus: Das Sieb des Eratosthenes] Olaf Schnürer
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+~~NOTOC~~
+=== Wiederholung ===
+Pseudo-Code: Teiler einer Zahl
+Pseudo-Code: alle geraden Zahlen bis zu eingegebener Zahl ausgeben
+Pseudo-Code: dieselben Zahlen rückwärts ausgeben
+====== Vom Pseudo-Code zum Python-Programm: Liste der Primzahlen (naiv; per Funktion; per Sieb Eratosthenes) ======
+<WRAP center round todo>
+Schreibe Pseudo-Code auf ein Blatt Papier für das folgende Problem:
+  * Eingabe (durch den Benutzer): eine positive natürliche Zahl
+  * Ausgabe: Alle Teiler der eingegebenen Zahl und die Information, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist
+Zeige mir den Pseudo-Code. Wenn ich damit zufrieden bin, öffne den Laptop und schreibe das zugehörige Python-Programm ''teiler-und-prim.py''.
+<hidden Hinweis>
+Verwende eine Variable ''anzahl_teiler'', in der die Anzahl der bisher gefundenen Teiler gespeichert wird.
+</hidden>
+</WRAP>
+<WRAP center round todo>
+Schreibe Pseudo-Code auf ein Blatt Papier:
+  * Eingabe: eine positive natürliche Zahl
+  * Ausgabe: eine Liste aller Primzahlen bis zu der eingegebenen Zahl und zusätzlich die Anazahl der ausgegebenen Primzahlen
+Zeige mir den Pseudo-Code. Wenn ich damit zufrieden bin: Schreibe das entsprechende Python-Programm.
+</WRAP>
+Erkläre: ''print(t, end=" ")''
+===== Primzahlenliste mit Hilfe einer Funktion, die die Frage beantwortet, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht =====
+===== Algorithmus: Das Sieb des Eratosthenes =====
+Ob die Anzahl der von dir gefundenen Primzahlen korrekt ist, kannst du mit Hilfe der Tabelle auf https://t5k.org/howmany.html prüfen. Dort steht $\pi(x)$ für die Anzahl der Primzahlen, die kleiner-gleich $x$ sind.
+===== Laufzeit ermitteln =====
+<WRAP center round todo>
+Ermittle, wie lange die beiden Programme für die Primzahllisten dauern, wenn man alle Primzahlen kleiner-gleich 100 Millionen ausgibt. Dazu:
+  * Am Programmbeginn die folgenden Zeilen einfügen:
+<code python>
+import time
+startzeit = time.time()
+</code>
+  * Am Programmende die folgende Zeile einfügen:
+<code python>
+print('Laufzeit: ', time.time() - startzeit, ' Sekunden.')
+</code>
+</WRAP>
+===== Das nächste Mal =====
+Zweiersystem, Umwandlung vom Dezimal- ins Zweiersystem