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--- lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2026/03/30 08:36] – [Miniaufgaben] Ivo Blöchliger
+++ lehrkraefte:blc:miniaufgaben [2026/04/02 08:11] (current) – Ivo Blöchliger
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 </PRELOAD>
+==== Montag 20. April 2026 ====
-==== Montag 23. März 2026 ====
-Keine Miniaufgabe, **Ausfall der Doppelstunde**. Auftrag: Prüfungsvorbereitung in kleineren Arbeitsgruppen.
 === Aufgabe 1 ===
-Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Gleichung. Alles vollständig gekürzt.<JS>miniAufgabe("#exogleichungenProduktGleichNull","#solgleichungenProduktGleichNull",
+Resultat als ein einziges Intervall (oder gegebenenfalls als leere Menge)<JS>miniAufgabe("#exointervalleschneiden","#solintervalleschneiden",
-[['$\\left(x^{2}+196\\right) \\cdot \\left(20x-8\\right) \\cdot \\left(21x+24\\right) \\cdot \\left(x^{2}-121\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$x^{2}+196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$20x-8 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{2}{5}$<br>\n\n$21x+24 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{8}{7}$<br>\n\n$x^{2}-121 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=11 \\text{ oder }x=-11$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{\\frac{2}{5}, -\\frac{8}{7}, 11, -11\\right\\}$'], ['$\\left(-15x-21\\right) \\cdot \\left(x^{2}+196\\right) \\cdot \\left(x^{2}-144\\right) \\cdot \\left(x^{2}+225\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$-15x-21 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{7}{5}$<br>\n\n$x^{2}+196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$x^{2}-144 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=12 \\text{ oder }x=-12$<br>\n\n$x^{2}+225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{-\\frac{7}{5}, 12, -12\\right\\}$'], ['$\\left(-27x+21\\right) \\cdot \\left(-10x-14\\right) \\cdot \\left(x^{2}-256\\right) \\cdot \\left(x^{2}+225\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$-27x+21 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{7}{9}$<br>\n\n$-10x-14 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{7}{5}$<br>\n\n$x^{2}-256 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=16 \\text{ oder }x=-16$<br>\n\n$x^{2}+225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{\\frac{7}{9}, -\\frac{7}{5}, 16, -16\\right\\}$'], ['$\\left(x^{2}+196\\right) \\cdot \\left(x^{2}-225\\right) \\cdot \\left(-24x-28\\right) \\cdot \\left(14x-8\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$x^{2}+196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$x^{2}-225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=15 \\text{ oder }x=-15$<br>\n\n$-24x-28 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{7}{6}$<br>\n\n$14x-8 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{4}{7}$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{15, -15, -\\frac{7}{6}, \\frac{4}{7}\\right\\}$'], ['$\\left(-12x-8\\right) \\cdot \\left(x^{2}+121\\right) \\cdot \\left(-28x-24\\right) \\cdot \\left(x^{2}-196\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$-12x-8 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{2}{3}$<br>\n\n$x^{2}+121 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$-28x-24 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{6}{7}$<br>\n\n$x^{2}-196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=14 \\text{ oder }x=-14$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{-\\frac{2}{3}, -\\frac{6}{7}, 14, -14\\right\\}$'], ['$\\left(-6x+9\\right) \\cdot \\left(x^{2}-144\\right) \\cdot \\left(x^{2}+169\\right) \\cdot \\left(-6x+28\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$-6x+9 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{3}{2}$<br>\n\n$x^{2}-144 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=12 \\text{ oder }x=-12$<br>\n\n$x^{2}+169 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$-6x+28 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{14}{3}$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{\\frac{3}{2}, 12, -12, \\frac{14}{3}\\right\\}$'], ['$\\left(x^{2}+169\\right) \\cdot \\left(x^{2}+225\\right) \\cdot \\left(x^{2}-144\\right) \\cdot \\left(28x-26\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$x^{2}+169 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$x^{2}+225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$x^{2}-144 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=12 \\text{ oder }x=-12$<br>\n\n$28x-26 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{13}{14}$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{12, -12, \\frac{13}{14}\\right\\}$'], ['$\\left(x^{2}-225\\right) \\cdot \\left(8x+22\\right) \\cdot \\left(x^{2}-169\\right) \\cdot \\left(x^{2}+256\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$x^{2}-225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=15 \\text{ oder }x=-15$<br>\n\n$8x+22 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{11}{4}$<br>\n\n$x^{2}-169 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=13 \\text{ oder }x=-13$<br>\n\n$x^{2}+256 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{15, -15, -\\frac{11}{4}, 13, -13\\right\\}$'], ['$\\left(x^{2}-225\\right) \\cdot \\left(x^{2}-144\\right) \\cdot \\left(x^{2}+196\\right) \\cdot \\left(-10x-22\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$x^{2}-225 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=15 \\text{ oder }x=-15$<br>\n\n$x^{2}-144 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=12 \\text{ oder }x=-12$<br>\n\n$x^{2}+196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$-10x-22 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{11}{5}$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{15, -15, 12, -12, -\\frac{11}{5}\\right\\}$'], ['$\\left(10x-16\\right) \\cdot \\left(x^{2}+121\\right) \\cdot \\left(-12x-22\\right) \\cdot \\left(x^{2}-196\\right) = 0$', 'Einer der Faktoren muss Null sein.<br>\n\n$10x-16 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{8}{5}$<br>\n\n$x^{2}+121 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad $ keine relle Lösung.<br>\n\n$-12x-22 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{11}{6}$<br>\n\n$x^{2}-196 = 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=14 \\text{ oder }x=-14$<br>\n\nLösungen der Ausgangsgleichung: $\\mathbb{L} = \\left\\{\\frac{8}{5}, -\\frac{11}{6}, 14, -14\\right\\}$']],
+[["$]-8, -3] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-4, \\infty[$", "$]-4, -3]$"], ["$]-\\infty, -3] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-1, 3[$", "$\\{\\}$"], ["$]-8, 8[ \\,\\, \\cap \\,\\, [1, 7[$", "$[1, 7[$"], ["$[2, 6] \\,\\, \\cap \\,\\, [-4, 3[$", "$[2, 3[$"], ["$[-3, 2[ \\,\\, \\cap \\,\\, [-6, 4]$", "$[-3, 2[$"], ["$]-\\infty, 9] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-6, -2]$", "$]-6, -2]$"], ["$]1, 4] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-3, 7[$", "$]1, 4]$"], ["$]-9, 2] \\,\\, \\cap \\,\\, [-7, -1[$", "$[-7, -1[$"], ["$[-6, 0[ \\,\\, \\cap \\,\\, ]-5, 3]$", "$]-5, 0[$"], ["$]6, 7] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-4, 1[$", "$\\{\\}$"], ["$[2, 3] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-8, -6]$", "$\\{\\}$"], ["$]-4, -1[ \\,\\, \\cap \\,\\, [-3, 0]$", "$[-3, -1[$"], ["$[4, 8[ \\,\\, \\cap \\,\\, ]-8, -2[$", "$\\{\\}$"], ["$[-4, \\infty[ \\,\\, \\cap \\,\\, ]-2, 8]$", "$]-2, 8]$"], ["$[-3, -2[ \\,\\, \\cap \\,\\, ]-6, 0[$", "$[-3, -2[$"], ["$]-6, -4[ \\,\\, \\cap \\,\\, [0, 3[$", "$\\{\\}$"], ["$]0, \\infty[ \\,\\, \\cap \\,\\, [-8, 4[$", "$]0, 4[$"], ["$[0, 5] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-8, -7]$", "$\\{\\}$"], ["$]-\\infty, -5] \\,\\, \\cap \\,\\, ]-2, 2[$", "$\\{\\}$"], ["$]0, 2[ \\,\\, \\cap \\,\\, [-1, 3[$", "$]0, 2[$"]],
-' <hr> ', ' <hr> ');
+" <hr> ", " <hr> ");
 </JS>
 <HTML>
-<div id="exogleichungenProduktGleichNull"></div>
+<div id="exointervalleschneiden"></div>
 </HTML>
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 <HTML>
-<div id="solgleichungenProduktGleichNull"></div>
+<div id="solintervalleschneiden"></div>
-<div style='font-size:12px;color:gray;'>python gleichung-produkt-gleich-null.py</div>
+<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby intervalle-schneiden-vereinigen-differenz.rb 1</div>
 </HTML>
@@ Line 40: / Line 36: @@
 === Aufgabe 2 ===
-Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Gleichung. Alles vollständig gekürzt.<JS>miniAufgabe("#exogleichungenAufProduktGleichNullBringen","#solgleichungenAufProduktGleichNullBringen",
+Resultat als Vereinigung zweier Intervalle, ein Intervall oder leere Menge.<JS>miniAufgabe("#exointervalledifferenz","#solintervalledifferenz",
-[['$-120x^{2}+50x = -72x^{3}$', '\\begin{align*}\n-120x^{2}+50x & = -72x^{3}&& | +72x^{3}\\\\\n72x^{3}-120x^{2}+50x & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(36x^{2}-60x+25\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(6x-5\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$2x=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$6x-5=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{5}{6}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, \\frac{5}{6}\\right\\}$.'], ['$36x^{2} = -64x^{4}-96x^{3}$', '\\begin{align*}\n36x^{2} & = -64x^{4}-96x^{3}&& | +64x^{4}+96x^{3}\\\\\n64x^{4}+96x^{3}+36x^{2} & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(16x^{2}+24x+9\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(4x+3\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$4x^{2}=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$4x+3=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{3}{4}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{3}{4}\\right\\}$.'], ['$18x^{4}-24x^{3} = -8x^{2}$', '\\begin{align*}\n18x^{4}-24x^{3} & = -8x^{2}&& | +8x^{2}\\\\\n18x^{4}-24x^{3}+8x^{2} & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x^{2} \\cdot \\left(9x^{2}-12x+4\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x^{2} \\cdot \\left(3x-2\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$2x^{2}=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$3x-2=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{2}{3}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, \\frac{2}{3}\\right\\}$.'], ['$160x^{3}+64x^{2} = -100x^{4}$', '\\begin{align*}\n160x^{3}+64x^{2} & = -100x^{4}&& | +100x^{4}\\\\\n100x^{4}+160x^{3}+64x^{2} & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(25x^{2}+40x+16\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(5x+4\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$4x^{2}=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$5x+4=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{4}{5}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{4}{5}\\right\\}$.'], ['$90x^{2} = -27x^{3}-75x$', '\\begin{align*}\n90x^{2} & = -27x^{3}-75x&& | +27x^{3}+75x\\\\\n27x^{3}+90x^{2}+75x & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n3x \\cdot \\left(9x^{2}+30x+25\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n3x \\cdot \\left(3x+5\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$3x=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$3x+5=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{5}{3}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{5}{3}\\right\\}$.'], ['$32x^{3}+50x = -80x^{2}$', '\\begin{align*}\n32x^{3}+50x & = -80x^{2}&& | +80x^{2}\\\\\n32x^{3}+80x^{2}+50x & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(16x^{2}+40x+25\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(4x+5\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$2x=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$4x+5=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{5}{4}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{5}{4}\\right\\}$.'], ['$60x^{2}+18x = -50x^{3}$', '\\begin{align*}\n60x^{2}+18x & = -50x^{3}&& | +50x^{3}\\\\\n50x^{3}+60x^{2}+18x & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(25x^{2}+30x+9\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x \\cdot \\left(5x+3\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$2x=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$5x+3=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{3}{5}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{3}{5}\\right\\}$.'], ['$36x^{4} = -48x^{3}-16x^{2}$', '\\begin{align*}\n36x^{4} & = -48x^{3}-16x^{2}&& | +48x^{3}+16x^{2}\\\\\n36x^{4}+48x^{3}+16x^{2} & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(9x^{2}+12x+4\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n4x^{2} \\cdot \\left(3x+2\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$4x^{2}=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$3x+2=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{2}{3}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{2}{3}\\right\\}$.'], ['$18x^{4} = -24x^{3}-8x^{2}$', '\\begin{align*}\n18x^{4} & = -24x^{3}-8x^{2}&& | +24x^{3}+8x^{2}\\\\\n18x^{4}+24x^{3}+8x^{2} & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x^{2} \\cdot \\left(9x^{2}+12x+4\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n2x^{2} \\cdot \\left(3x+2\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$2x^{2}=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$3x+2=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=-\\frac{2}{3}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, -\\frac{2}{3}\\right\\}$.'], ['$-120x^{2} = -75x^{3}-48x$', '\\begin{align*}\n-120x^{2} & = -75x^{3}-48x&& | +75x^{3}+48x\\\\\n75x^{3}-120x^{2}+48x & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n3x \\cdot \\left(25x^{2}-40x+16\\right) & = 0&& | \\text{TU}\\\\\n3x \\cdot \\left(5x-4\\right)^{2} & = 0\\\\\n\\end{align*}\nEiner der Faktoren muss Null sein:<br>\n\n$3x=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=0$  oder<br>\n\n$5x-4=0 \\quad \\Rightarrow \\quad x=\\frac{4}{5}$<br>\n\nDie Lösungsmenge der Ausgangsgleichung ist $\\mathbb{L} = \\left\\{0, \\frac{4}{5}\\right\\}$.']],
+[["$]3, 7[ \\,\\, \\setminus \\,\\, [-5, -4[$", "$]3, 7[$"], ["$[-5, 8] \\,\\, \\setminus \\,\\, ]5, 7]$", "$[-5, 5] \\,\\, \\cup \\,\\, ]7, 8]$"], ["$]1, 8] \\,\\, \\setminus \\,\\, [-6, -2]$", "$]1, 8]$"], ["$[-4, 8[ \\,\\, \\setminus \\,\\, [-9, 1[$", "$[1, 8[$"], ["$]-9, 9[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-2, 3]$", "$]-9, -2] \\,\\, \\cup \\,\\, ]3, 9[$"], ["$]-\\infty, 9] \\,\\, \\setminus \\,\\, [-2, 1]$", "$]-\\infty, -2[ \\,\\, \\cup \\,\\, ]1, 9]$"], ["$[2, 9[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-7, 0[$", "$[2, 9[$"], ["$]-9, 3] \\,\\, \\setminus \\,\\, [-5, \\infty[$", "$]-9, -5[$"], ["$[-9, -7] \\,\\, \\setminus \\,\\, [-8, 4]$", "$[-9, -8[$"], ["$]-\\infty, 9[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-5, -1]$", "$]-\\infty, -5] \\,\\, \\cup \\,\\, ]-1, 9[$"], ["$[-3, 7[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-9, -1[$", "$[-1, 7[$"], ["$[-2, 4[ \\,\\, \\setminus \\,\\, [-3, 1[$", "$[1, 4[$"], ["$]-\\infty, -8[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-7, 6[$", "$]-\\infty, -8[$"], ["$]-\\infty, 2] \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-8, 8]$", "$]-\\infty, -8]$"], ["$]1, 4[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-8, \\infty[$", "$\\{\\}$"], ["$[-3, 5[ \\,\\, \\setminus \\,\\, [-9, 7[$", "$\\{\\}$"], ["$]-7, 1] \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-2, 8]$", "$]-7, -2]$"], ["$]-3, 6] \\,\\, \\setminus \\,\\, ]2, 5]$", "$]-3, 2] \\,\\, \\cup \\,\\, ]5, 6]$"], ["$]-8, 5[ \\,\\, \\setminus \\,\\, ]7, 8[$", "$]-8, 5[$"], ["$[-1, 1] \\,\\, \\setminus \\,\\, ]-5, -4]$", "$[-1, 1]$"]],
-' <hr> ', ' <hr> ');
+" <hr> ", " <hr> ");
 </JS>
 <HTML>
-<div id="exogleichungenAufProduktGleichNullBringen"></div>
+<div id="exointervalledifferenz"></div>
 </HTML>
@@ Line 51: / Line 47: @@
 <HTML>
-<div id="solgleichungenAufProduktGleichNullBringen"></div>
+<div id="solintervalledifferenz"></div>
-<div style='font-size:12px;color:gray;'>python /home/ivo/burggraben/git/ivo/math/miniaufgaben/gleichungen-auf-produkt-gleich-null-bringen.py</div>
+<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby intervalle-schneiden-vereinigen-differenz.rb 2</div>
 </HTML>
 </hidden>
-==== Montag 30. März 2026 ====
-Bilden Sie für die gegebenen Mengen $A$ und $B$ folgende Mengen:
-$A\cap B$, $\quad A\cup B \quad$ und $\quad A\setminus B$. $\quad$ Schreiben Sie zusätzlich die Operation auf in Worten aus.
-<JS>miniAufgabe("#exomengenoperationeohnekomplement","#solmengenoperationeohnekomplement",
-[["$A=\\{3, 4, 5, 11, 12\\}$, $B=\\{3, 8, 9, 10, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{4, 5, 11\\}$"], ["$A=\\{2, 3, 5, 6, 7, 9\\}$, $B=\\{1, 3, 6, 10, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 6\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{2, 5, 7, 9\\}$"], ["$A=\\{3, 8, 9, 12\\}$, $B=\\{1, 3, 7, 10, 11, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{8, 9\\}$"], ["$A=\\{2, 3, 6, 8, 11, 12\\}$, $B=\\{1, 5, 6, 7, 8\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{6, 8\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{2, 3, 11, 12\\}$"], ["$A=\\{2, 3, 5, 6, 7, 11\\}$, $B=\\{1, 3, 5, 7\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 5, 7\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 2, 3, 5, 6, 7, 11\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{2, 6, 11\\}$"], ["$A=\\{3, 5, 8, 10, 11, 12\\}$, $B=\\{3, 4, 7, 8, 9\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 8\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{5, 10, 11, 12\\}$"], ["$A=\\{1, 3, 4, 7, 8, 11\\}$, $B=\\{3, 6, 7, 11, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{3, 7, 11\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{1, 4, 8\\}$"], ["$A=\\{1, 2, 4, 6, 11, 12\\}$, $B=\\{1, 2, 6, 8, 9, 11\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{1, 2, 6, 11\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{4, 12\\}$"], ["$A=\\{4, 7, 8, 10, 11\\}$, $B=\\{6, 8, 9, 10, 11\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{8, 10, 11\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{4, 6, 7, 8, 9, 10, 11\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{4, 7\\}$"], ["$A=\\{1, 2, 4, 10, 12\\}$, $B=\\{3, 4, 6, 7, 10, 12\\}$", "$A$ geschnitten mit $B$ (d.h. alle Elemente, die gleichzeitig in $A$ und in $B$ sind): $A\\cap B = \\{4, 10, 12\\}$<br> $A$ vereinigt mit $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ oder in $B$ oder in beiden Mengen sind): $A\\cup B=\\{1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12\\}$<br> $A$ ohne $B$ (d.h. alle Elemente, die in $A$ vorkommen, aber nicht in $B$): $A \\setminus B = \\{1, 2\\}$"]],
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-<div style='font-size:12px;color:gray;'>ruby mengenlehre.rb 6</div>
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 ==== Aufgaben vom aktuellen Jahr ====
-  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw13-2026|KW13, 30. März 2026: ]]
+  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw16-2026|KW16, 20. April 2026: Schnitt und Differenz von Intervallen]]
+  * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw13-2026|KW13, 30. März 2026: Schnitt, Vereinigung und Differenz von einfachen Mengen]]
   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw12-2026|KW12, 23. März 2026: Gleichungen der Form Produkt gleich Null, Gleichung auf die Form Produkt gleich Null bringen]]
   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw11-2026|KW11, 16. März 2026: Lineare Gleichungen ohne und mit Parametern (ohne Diskussion der Spezialfälle)]]