lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw46-2016

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 +==== 14. November bis 18. November 2016 ====
 +=== Dienstag 15. November ===
 +Mit Hilfe einer Handskizze schätzen Sie folgende Werte auf 1 Stelle genau ab. (**Achtung**: die Winkel werden ebenfalls gewürfelt werden (wohl andere als hier)! Verwendung eines Geodreiecks ist erlaubt).
 +  - $\sin(290^\circ)$, $\cos(290^\circ)$ und $\tan(290^\circ)$
 +  - $\sin(160^\circ)$, $\cos(160^\circ)$ und $\tan(160^\circ)$
 +  - $\sin(-110^\circ)$, $\cos(-110^\circ)$ und $\tan(-110^\circ)$
  
 +<hidden Lösungen>
 +  - $-0.9397$, $0.3420$, $-2.748$
 +  - $0.3420$, $-0.9397$, $-0.3640$
 +  - $-0.9397$, $-0.3420$, $2.748$
 +</hidden>
 +
 +=== Donnerstag 17. November ===
 +Mit Hilfe einer Handskizze beweisen Sie, dass für beliebige Winkel $\alpha$ gilt:
 +  - $(\sin(\alpha))^2+(\cos(\alpha))^2=1$
 +  - $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ ausser für $\alpha=90^\circ + k\cdot 180^\circ$ mit $k \in \mathbb{Z}$
 +  - $\sin(-\alpha) = - \sin(\alpha)$
 +  - $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$
 +
 +<hidden Lösungshinweis>
 +Skizze mit Einheitskreis und Punkt $P_\alpha$. Zusätzlich
 +
 +1. & 2.: Stützdreieck mit Katheten $\sin(\alpha)$ und $\cos(\alpha)$ beschriften. Gewünschtes ablesen und kurz kommentieren.
 +3. & 4.: $P_{-\alpha}$ einzeichnen. Mit Spiegelung (woran?) und Koordinaten argumentieren.
 +</hidden>
 +
 +=== Freitag 18. November ===
 +Zerlegen Sie in Primfaktoren:
 +  - 240
 +  - 540
 +  - 980
 +
 +<hidden Lösungen>
 +Vorgehen: sukzessive Faktoren ausdividieren, oder in einfachere Produkte zerlegen und diese Faktorisieren.
 +  - $240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5$ (z.B. ist $240 = 10\cdot 3 \cdot 8 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2^3$).
 +  - $540 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5$ (z.B. ist $540 = 10 \cdot 2 \cdot 27$, also $2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3^3$).
 +  - $980 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7^2$ (z.B. ist $980 = 20\cdot 49$).
 +</hidden>