Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw14-2017 [2017/03/31 13:49] – created Ivo Blöchliger
+++ lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw14-2017 [2020/08/09 13:16] (current) – external edit 127.0.0.1
@@ Line 1: / Line 1: @@
+==== 3. April 2017 bis 7. April 2017 ====
+=== Dienstag 4. April 2017 ===
+Schreiben Sie als Funktion:
+  - In einem Rechteck mit Seitenverhältnis 1:2 wird die kürzere Seite mit $x$ bezeichnet. Beschreiben Sie die Fläche $F$ in Abhängigkeit von $x$
+  - Zur Zeit $t=0$ hat eine Batterie die Kapazität $C_0=1000$ (mAh). Pro Stunde werden 150 (mAh) verbraucht.  Berschreiben Sie die verbleibende Kapazität $C$ als Funktion der Zeit $t$.
+  - Die (energetische) Helligkeit einer Lichtquelle ist umgekehrt proportional zum Abstand $r$ von der Lichtquelle. Beim Abstand 1 ist die Helligkeit 42. Beschreiben Sie Helligkeit $H$ als Funktion von $r$.
+<hidden Lösungen>
+  - $F(x) = x \cdot 2x = 2x^2$
+  - $C(t) = 1000-150t$
+  - $H(r) = 42 \cdot \frac{1}{r^2}$
+</hidden>
+=== Donnerstag 6. April 2017 ===
+Vereinfachen Sie:
+  - $$\left(x^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{8}{5}}: x^{\frac{2}{5}}$$
+  - $$\left(x^{\frac{3}{2}}: x^{\frac{2}{5}}\right)^{\frac{40}{33}}$$
+  - $$\left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{-\frac{2}{9}}\cdot x^{\frac{4}{3}}$$
+<hidden Lösungen>
+  - $$x^{\frac{2}{3}}$$
+  - $$x^{\frac{4}{3}}$$
+  - $$x^{\frac{3}{2}}$$
+</hidden>
+=== Freitag 7. April 2017 ===
+**Achtung**: Diese Aufgabe ändert sich beim neu laden!
+Bestimmen Sie die lineare Funktion, die das Intervall $[0,1]$ auf
+<HTML>
+<div id="ex3"></div>
+</HTML>
+<JS>
+jQuery(function() {
+   var randi = function(m) {
+        return Math.floor(Math.random()*m);
+   };
+   for (var i=1; i<=3; i++) {
+      var a = randi(5)+2;
+      var l = randi(5)+3;
+      jQuery("#ex3").append(i+". das Intervall $["+a+","+(a+l)+"]$ abbildet.</br>");
+      jQuery("#sol3").append(i+". $f(x)="+l+"x + "+a+"$</br>");
+   }
+});
+</JS>
+<hidden Lösungen>
+Idee: Erst das Intervall durch Multiplizieren auf die richtige Länge bringen (strecken) und dann verschieben:
+<HTML>
+<div id="sol3"></div>
+</HTML>
+</hidden>