lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw08-2017

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 +==== 20. Februar 2017 bis 25. Februar 2017 ====
 +=== Dienstag 21. Februar 2017 ===
 +Vereinfachen Sie:
 +  - $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{4}{3}}\right)^{\frac{45}{8}}$$
 +  - $$\left(x^{\frac{7}{2}}: x^{\frac{4}{3}}\right)^{-\frac{18}{65}}$$
 +  - $$\left(x^{\frac{6}{5}}: x^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{45}{14}}$$
  
 +<hidden Lösungen>
 +  - $$x^{-\frac{3}{4}}$$
 +  - $$x^{-\frac{3}{5}}$$
 +  - $$x^{\frac{9}{4}}$$
 +</hidden>
 +
 +=== Donnerstag 23. Februar 2017 ===
 +Ohne Umformen und Auflösen, schreiben Sie folgende Physikformeln als Gleichung:
 +  - Für parallele Widerstände $R_1$ und $R_2$ im Stromkreis ist der resultierende Widerstand $R$ ist gleich dem Kehrwert der Summe der Kehrwerte der Widerstände $R_1$ und $R_2$.
 +  - Der relativistische Zeitdillatationsfaktor $\gamma$ ist gleich dem Kehrwert der Wurzel aus der Differenz von 1 und dem Quadrat des Quotienten der Geschwindigkeit $v$ durch die Lichtgeschwindigkeit $c$.
 +  - Die Gravitationskraft $F$ zwischen zwei Massenpunkten ist gleich $\Gamma$ mal das Produkt der beiden Massen $m_1$ und $m_2$ geteilt durch das Quadrat ihres Abstands $r$.
 +
 +<hidden Lösungen>
 +  - $R = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}$
 +  - $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}$
 +  - $F = \Gamma \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$
 +</hidden>
 +=== Freitag 24. Februar 2017 ===
 +Lösen Sie folgende Gleichungen durch quadratisches Ergänzen:
 +  - $x^2+4x=5$
 +  - $x^2-4x=12$
 +  - $x^2+6x=16$
 +
 +<hidden Lösungen>
 +  - $x^2+4x+4=5+4$, also $(x+2)^2=9$, also $x+2=\pm 3$ und damit $x_1=1$ und $x_2=5$
 +  - $x^2-4x+4=12+4$, also $(x-2)^2=16$, also $x-2=\pm 4$ und damit $x_1=-2$ und $x_2=6$ 
 +  - $x^2+6x+9=16+9$, also $(x+3)^2=25$, also $x+3=\pm 5$ und damit $x_1=2$ und $x_2=8$
 +</hidden>