lehrkraefte:blc:math4pg:maturarepe

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lehrkraefte:blc:math4pg:maturarepe [2020/05/05 12:19] – [Donnerstag 30. April und Montag 4. Mai: Differentialrechnung (Ableiten)] Ivo Blöchligerlehrkraefte:blc:math4pg:maturarepe [2020/05/18 12:20] (current) – [Donnerstag 30. April bis Donnerstag 6. Mai: Differentialrechnung (Ableiten)] Ivo Blöchliger
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 +====== Matura ======
 +  * Prüfung aller Vorausicht nach am Donnerstag Nachmittag 28. Mai, mit besonderen Massnahmen (Hygiene, Abstandsregeln)
 +  * Die Hälfte der Klassen am Morgen, die anderen am Nachmittag (Abstandsregeln).
 +  * 2 Teile: 
 +    * 1. Teil 1 Stunde ohne jegliche Hilfsmittel. Trägt 1/3 zur Prüfungsnote bei. (Welche Formeln und Fertigkeiten Sie beherrschen sollen, habe ich bei den einzelnen Themen mit **OH** notiert).
 +    * Dazwischen Pause (normalerweise 30 min, eventuell länger wegen den Massnahmen)
 +    * 2. Teil 2.5 Stunden mit TR und Fundamentum. Trägt 2/3 zur Prüfungsnote bei
 +  * Berechnung der Maturanote: Die Maturitätsnote [...] wird in den geprüften Fächern zu einem Drittel aus der Prüfungsnote und zu zwei Dritteln aus der Erfahrungsnote errechnet. [[https://www.ksbg.ch/fileadmin/kundendaten/demo/startseite/Corona/2020.04.28_Praesidialentscheid_RR_Ergaenzendes_Reglement_zur_Maturitaetspruefung_des_Gymnasiums_fuer_das_Schuljahr_2019-20_Beilage.pdf|Gemäss aktuellem Regelement]].
 +
 +[[https://bldsg.sharepoint.com/:b:/s/cl03-ksbg-el/classes/1pG_2016/EQa34HkpwqhJrq7q7VSGEAcBAXODR1RI2LA00AW1xVidRQ|Karteikarten auf Sharepoint]] oder [[https://teams.microsoft.com/l/file/BDCCE71F-9BC6-4B2D-B9BA-8C82540D7D97?tenantId=5daf41bd-338c-4311-b1b0-e1299889c34b&fileType=pdf&objectUrl=https%3A%2F%2Fbldsg.sharepoint.com%2Fteams%2FMathe4pG20202%2FFreigegebene%20Dokumente%2FGeneral%2FBasiswissen-4pg.pdf&baseUrl=https%3A%2F%2Fbldsg.sharepoint.com%2Fteams%2FMathe4pG20202&serviceName=teams&threadId=19:0be88c15c622457c86a6cd49d03f797f@thread.tacv2&groupId=f7f10fa5-0c26-439d-98d1-00e87c94b80d|auf Teams]]
 +
 +===== Montag 11. Mai bis Montag 18. Mai: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung =====
 +== Kombinatorik ==
 +  * Permutationen (Fakultät), Kombinationen (Binomialkoeffizient), Variationen mit Wiederholungen (Potenz), (**OH**)
 +
 +== Wahrscheinlichkeitsrechnung ==
 +  * Laplace-Wahrscheinlichkeiten (Anzahl günstige Fälle geteilt durch totale Anzahl Fälle). (**OH**)
 +  * Bedingte Wahrscheinlichkeit, 4-Feld-Tafel
 +  * Bäume
 +== Statistik ==
 +  * Mittelwert (arithmetisches Mittel), Median (**OH**)
 +  * Quartile, Standardabweichung (**OH**)
 +  * 95%-Konfidenz-Intervall
 +
 +
 +=== Repetitionsaufgaben ===
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Matura-Repetitionsaufgaben}}
 +    * Kap 25 Stochastik ohne Hilfsmittel: Aufgaben 1-7, {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:25_stochastik_ohne_hilfsmittel.pdf |Lösungen}}
 +    * Kap 25 Stochastik mit Hilfsmitteln:  Aufgaben 2-4, Aufgabe 8, {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:25_stochastik_mit_hilfsmittel.pdf |Lösungen}}
 +  * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur vom letzten Jahr}}, Aufgaben 2, 6, 9
 +  * Weitere Aufgaben aus der Theorie:
 +    * Aufgaben 3.3, 3.6, 3.7, 3.14 bis 3.18, 3.22 bis 3.25
 +    * Aufgaben 4.1 bis 4.7, 4.9, 4.11 bis 4.14, 4.16, 4.18
 +    * Aufgaben 5.5, 5.7, 5.9c), 5.10 bis 5.12
 +  * Prüfungen zum Thema:
 +    * {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-extremalaufgaben-kombinatorik-sv.pdf |Extremalaufgaben und Kombinatorik}} {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-extremalaufgaben-kombinatorik-lv.pdf |Lösungen}}
 +    * {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-wkeit-sv.pdf |Wahrscheinlichkeit}}, {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-wkeit-lv.pdf |Lösungen}}
 +    * {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-statistik-sv.pdf |Statistik}}, {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:exam-statistik-lv.pdf |Lösungen}}
 +
 +=== Theorie ===
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen4pg:kombinatorik-sv.pdf|Kapitel 3: Kombinatorik}}
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen4pg:wahrscheinlichkeit-sv.pdf|Kapitel 4: Wahrscheinlichkeit}}
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen4pg:statistik-sv.pdf|Kapitel 5: Statistik}} 
 +
 +===== Donnerstag 30. April bis Donnerstag 6. Mai: Differentialrechnung (Ableiten) =====
 +  * Bedeutung der Ableitung (lokale Änderungsrate)
 +    * Die Herleitung und Definition der Ableitung mit dem Grenzwert des Differenzenquotienten ist **nicht** Prüfungsstoff.
 +  * Ableitungsregeln anwenden (**OH**)
 +  * Ableitungen der Grundfunktionen kennen (**OH**)
 +  * Kurvendiskussion
 +    * Bestimmung von Null- und Extremalstellen, Kandidaten für Wendestellen. (**OH** für einfache Funktionen)
 +  * Extremalaufgaben (**OH** für einfache Funktionen)
 +
 +Aufgaben ohne Hilfsmittel: 
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Maturarepetition}} Aufgaben 2 (ohne sin/cos), 3-9. 
 +    * Hinweis zu A3: Achtung, es ist der **Graph der Ableitung**, nicht der Funktion selber gegeben.
 +    * Hinweis zu A9: $f(x)$ hat die Form $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$. 
 +    *  {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:24_und_27_differentialrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf |Ausführliche Lösungen}}.
 +  * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur}} Aufgabe 4 a),b)  //Die Aufgabe c) ist nicht Prüfungsstoff//
 +Aufgaben mit Hilfsmitteln:
 +  * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur}} Aufgabe 7, [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/differentialrechnung/Differentialrechnung-Repetitionsklausur-Aufgabe7-mit-TR.mp4|Video Lösung mit TR]], und auch auf [[https://www.microsoftstream.com/video/9b384f35-f39d-4629-a86c-0d0ce6d5647f|Stream]].
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Maturarepetition}} Aufgaben 1 und 3-8. Aufgabe 2 ist zur Zeit nicht in unserer Liga. Die Lösung dazu finden in [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/differentialrechnung/Matura-Repe-Differentialrechnung-mit-Hilfsmitteln-Aufgabe-2.mp4|diesem Video erklärt.]], oder auf [[https://web.microsoftstream.com/video/05c04552-df4e-40b7-b948-fae422285df4|Stream]]. Und das [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/differentialrechnung/Matura-Repe-Differentialrechnung-mit-Hilfsmitteln-Aufgabe-2.pdf|pdf]] dazu.
 +    * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:24_und_27_differentialrechnung_mit_hilfsmittel.pdf |Ausführliche Lösungen}}.
 +
 +
 +Theorie dazu:
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen4pg:differentialrechnung-sv.pdf|Kapitel 1: Differentialrechnung}}
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen4pg:kurvendiskussion-sv.pdf|Kapitel 2: Extremalaufgaben, Volleinsatz des TR}}
 +===== Montag 27. April: Vektorgeometrie =====
 +  * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/vektoren/|Videos unter pdf zu Vektoren]], auch [[https://web.microsoftstream.com/video/78374877-8921-458f-b644-2338f750b9fe|auf]] [[https://web.microsoftstream.com/video/0f622de8-5787-49f2-85da-6d9059003f21|Stream]]
 +  * Punkte vs. Vektoren (**OH**)
 +  * Ortsvektoren (**OH**)
 +  * Vektorarithmetik (**OH**)
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:povray-sv.pdf|Theorie und Aufgaben zur Vektorgeometrie}}, Aufgaben 294 bis 308, 310 bis 313.
 +  * Aus der Maturarepetition (Kapitel 23) ohne Hilfsmittel: Aufgaben 2, 3. Mit Hilfsmittel: Aufgaben 1a), 2a).
 +
 +**Nicht Maturaprüfungs-Stoff**:
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:vektoranalysis-sv.pdf|Geraden, Skalar- und Vektorprodukt}} ab Seite 140, Abschnitt 22.3
 +  * Ebenen, Kreise, Kugeln
 +
 +
 +===== Montag 20. April und Donnerstag 23. April: Grundlagenmathematik =====
 +
 +  * Gleichungen
 +    * Linear, quadratisch, Systeme (**OH**)
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/grundlagen/|Video und Unterlagen zu quadratischen Gleichungen]], Link auf [[https://web.microsoftstream.com/video/2a8c7684-fb0b-4cf0-af7a-7663e6881ef2|Stream]]
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:quadratisch-sv.pdf|Kapitel 15]] Aufgaben 266, 267, 270, 273
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/grundlagen/|Video und Unterlagen zu Gleichungssystemen]], Link auf [[https://web.microsoftstream.com/video/e1edd760-6ea8-44dd-9742-5cd90e2751f0|Stream]]
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:gleichungssysteme-sv.pdf|Kapitel 11]] Aufgaben 197, 198
 +  * Lineare Funktion (**OH**)
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/grundlagen/|Video und Unterlagen zur linearen Funktion]], Link auf [[https://web.microsoftstream.com/video/064e13af-589e-4a7f-b0ab-dade91fe4b2c|Stream]]  
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:funktionen-sv.pdf|Kapitel 10]] Aufgaben 171, 172, 174, 180, 181, 182, 185, 191, 192
 +  * Flächen- und Volumenberechnungen
 +    * **OH** Dreiecks-, Rechtecks-, Parallelogrammflächen
 +    * **OH** Volumen von Quadern und Zylindern.
 +  * Ähnlichkeit, Pythagoras
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:pythagoras-abbildungen-sv.pdf|Kapitel 9]] Von Aufgabe 163 die Unteraufgaben 4,6,7  (**OH** mit "einfachen" Zahlen) {{ :lehrkraefte:blc:math4pg:163-6.png?linkonly |Skizze zu A163-6}}
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:streckung-sv.pdf|Kapitel 12]] Aufgaben 207, 208, 214¸ 215 (**OH** mit "einfachen" Zahlen)
 +
 +
 +Von [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:pythagoras-abbildungen-sv.pdf|Kapitel 9]] die Aufgabe 161
 +
 +===== Donnerstag 2. April: Trigonometrie =====
 +  * Definitionen im Einheitskreis kennen und anwenden. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck.
 +  * [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:trigonometrie-sv.pdf|Kapitel 13]] Aufgaben 219 bis 229
 +  * **OH**: 
 +    * $\sin$, $\cos$, $\tan$ von Vielfachen von $30^\circ$ und $45^\circ$ exakt bestimmen können (und auch in umgekehrter Richtung mit den Arcusfunktionen).
 +    * Trig.- Funktionen im rechtwinkligen Dreieck.
 +
 +
 +===== Donnerstag 26. März und Montag 30 März: Exponential- und Logarithmusfunktionen =====
 +**Fundamentum** Seiten 16, 51
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/exp-log-funktionen/Maturarepetition%20Potenz-%20und%20Logarithmusgesetze.mkv.mp4|Potenz- und Logarithmusgesetze]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/exp-log-funktionen/Maturarepetition%20Definition%20Logarithmus.mkv.mp4|Definition Logarithmus]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/exp-log-funktionen/Maturarepetition%20Exponential-%20und%20Logarithmusfunktionen.mkv.mp4|Exponential- und Logarithmusfunktionen]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/exp-log-funktionen/Maturarepetition%20Wachstum%20und%20Zerfall.mkv.mp4|Wachstum und Zerfall]]
 +  * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/exp-log-funktionen/repe-exp-log.pdf|PDF zu den Videos]]
 +
 +Aufgaben:
 +  * Aufgaben 1a) und 10 der {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur vom letzen Jahr}} Errata: In der Lösung von 1b) müssen die ersten beiden Zeilen mit "=2" enden. Danach stimmt die Lösung.
 +  * Weitere Aufgaben Seite 1 in der {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Maturarepetition}}
 +  * und in den [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exp-log-sv.pdf|Kursunterlagen Kapitel 19]]
 +    * Aufgaben 367, 368, 371, 373, 375, 385, 386
 +
 +**OH** (ohne Hilfsmittel):
 +  * Umformungen und Berechnungen von konkreten Logarithmen
 +  * Gleichungen lösen
 +  * Graph einer Exponential- oder Logarithmusfunktion skizzieren oder bestimmen können.
 +
 +
 +===== Donnerstag 19. März und Montag 23. März 2020: Repetition "Folgen und Reihen" =====
 +**Fundamentum** Seiten 52/53.
 +
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/folgen-und-reihen/folgen-und-reihen-schreibweisen.mp4|Intro]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/folgen-und-reihen/arithmetische-folge.mp4|Arithmetische Folge]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/folgen-und-reihen/geometrische-folge.mp4|Geometrische Folge]]
 +  * Video [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/folgen-und-reihen/reihen.mp4|Reihen]]
 +  * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/folgen-und-reihen/folgen-und-reihen.pdf|PDF dazu]]
 +
 +Kursunterlagen [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:folgen-und-reihen-sv.pdf|Kapitel 18]], empfohlene Aufgaben siehe unten.
 +
 +Aufgaben: 
 +  * Die beiden Aufgaben 11 der {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur vom letzen Jahr}} (4lW und 4oG): Achtung: Lösung der "Hunde-Aufgabe" ist falsch. Das $d_1$ ist 90 (und nicht 80). 
 +  * Weitere Aufgaben in der {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Maturarepetition}}
 +  * und in den Kursunterlagen
 +
 +
 +**OH** (ohne Hilfsmittel):
 +  * Formeln zur Berechnung des $n$-ten Elements einer AF/GF, Summenformel für die $n$-te Teilsumme einer AF/GF, Summenformel für unendliche Summe einer GF.  (AF=arithmetische Folge, GF=geometrische Folge).
 +
 +
 +====== Repetitionsaufgaben mit Lösungen ======
 +
 +  * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:exam-repe.pdf |Repetitionsklausur vom letzten Jahr}}
 +    * Für Sie nicht relevant: Aufgaben 4c), 5c), 8b)
 +  * {{lehrkraefte:blc:math:unterlagen:repetitionsaufgaben-ts.pdf|Matura-Repetitionsaufgaben}}, zusammengestellt aus alten Matura-Prüfungen von Thomas Spirig, Kantonsschule am Burggraben St. Gallen. Und ausführliche Lösungen dazu:
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:21_logarithmen_ohne_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:22_folgen_und_reihen_mit_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:22_folgen_und_reihen_ohne_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:22_fur_mit_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:23_vektorgeometrie_mit_hilfsmittel1.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:23_vektorgeometrie_ohne_hilfsmittel1.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:24_und_27_differentialrechnung_mit_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:24_und_27_differentialrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:25_stochastik_ohne_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:25_stochastik_mit_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:26_integralrechnung_mit_hilfsmittel.pdf |}}
 +      * {{ :lehrkraefte:blc:math:unterlagen:26_integralrechnung_ohne_hilfsmittel.pdf |}}
 +
 +
 +
 +===== Stochastik =====
 +  * Kombinatorik (Anzahl Möglichkeiten zählen)   (**OH**, Resultate können z.T. als Formeln stehen gelassen werden)
 +    * Fakultät, Binomialkoeffizient
 +  * Ein- und mehrstufige Zufallsversuche (Bäume)  (**OH**)
 +  * Bedingte Wahrscheinlichkeit  (**OH**, z.B. mit Vierfeldertafeln mit einfachen Zahlen)
 +  * Statistik
 +    * Lagemasse, Streuungsmasse und deren Bedeutung (**OH** mit einfachen Zahlen)
 +    * Konfidenzintervall für den Mittelwert eines Zufallsversuchs (**OH** mit einfachen Zahlen)
 +
 +===== Nicht an der Matur geprüfte Themen =====
 +==== Integralrechnung ====
 +[[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:integral-sv.pdf|Kapitel 25]]
 +
 +Videos und kommentierte Unterlagen zur Theorie: https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/4pg/integral/
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 +Weitere Unterlagen:
 +Zur Zeit allen offen: Brückenkurs Mathematik der ETH: https://pontifex.ethz.ch/loginlost
 +
 +==== Skalar- und Vektorprodukt, Ebene ====
 +[[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=lehrkraefte:blc:math:unterlagen:vektoranalysis-sv.pdf|Kapitel 22]]
 +==== Grenzwertrechnung ====
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