lehrkraefte:blc:math-2025oim:start

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lehrkraefte:blc:math-2025oim:start [2025/10/23 06:39] – [29. Oktober: Potenzen mit negativen Exponenten] Ivo Blöchligerlehrkraefte:blc:math-2025oim:start [2025/12/17 07:27] (current) – Ivo Blöchliger
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 ====== Mathematik 1oIM ====== ====== Mathematik 1oIM ======
   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben|Miniaufgaben]]   * [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben|Miniaufgaben]]
 +    * [[lehrkraefte:blc:math-2021hw:adventsstern|Adventssterne falten]]
   * [[https://arbeitsblatt.bloechligair.ch|Arbeitsblätter für Grundlagen (v.a. Kopfrechnen)]]   * [[https://arbeitsblatt.bloechligair.ch|Arbeitsblätter für Grundlagen (v.a. Kopfrechnen)]]
   * Einmaleins üben: https://einmaleins.bloechligair.ch   * Einmaleins üben: https://einmaleins.bloechligair.ch
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-==== 29. Oktober: Potenzen mit negativen Exponenten ====+<hidden 29. Oktober: Potenzen mit negativen Exponenten>
 Die Prüfung findet ohne Hilfsmittel statt (kein TR, keine Unterlagen).  Die Prüfung findet ohne Hilfsmittel statt (kein TR, keine Unterlagen). 
  
 Bitte bringen Sie Notizpapier mit (Format A4, gerne 4mm Häuschen) mit. Bitte bringen Sie Notizpapier mit (Format A4, gerne 4mm Häuschen) mit.
  
-=== Prüfungsstoff ===+** Prüfungsstoff **
   * Potenzgesetze für natürliche Exponenten herleiten. Siehe z.B. [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw01-2022#freitag_7_januar_2022|Miniaufgabe vom 7.1.22]]   * Potenzgesetze für natürliche Exponenten herleiten. Siehe z.B. [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw01-2022#freitag_7_januar_2022|Miniaufgabe vom 7.1.22]]
 +  * Präfixe "Nano" bis "Tera", aber nicht Informatikpräfixe.
   * Definition von Potenzen mit negativen Exponenten mit dem Permanenzprinzip motivieren und herleiten. Siehe Theorie.   * Definition von Potenzen mit negativen Exponenten mit dem Permanenzprinzip motivieren und herleiten. Siehe Theorie.
-  * Termumformungen mit negativen Exponenten. Siehe {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-aufgaben.pdf | Aufgabenblätter}} und Miniaufgaben [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw43-2021#freitag_29_oktober_2021|29.10.21]], [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2021#donnerstag_4_november_2021|4.11.21]], [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw46-2021|19.11.21]]+  * Termumformungen mit negativen Exponenten. Siehe {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-aufgaben.pdf | Aufgabenblätter}} und Miniaufgaben  [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw44-2021#donnerstag_4_november_2021|4.11.21]], [[https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw46-2021|19.11.21]]
     * Relevante Aufgaben: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3ab, 2.6abc, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4     * Relevante Aufgaben: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3ab, 2.6abc, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
   * Notationen von Termen: Mathematisch, Computernotation und als Termbaum.   * Notationen von Termen: Mathematisch, Computernotation und als Termbaum.
 +</hidden>
 +==== 10. Dezember: Planimetrie - Geometrische Örter ====
 +  * Notationen für Punkte, Geraden, spezielle Punkte und Geraden (Mittelpunkte, Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, etc.), Kreise
 +  * Konstruktionsberichte lesen, umsetzen, zu eigener Konstruktion verfassen.
 +  * Geometrische Örter skizzieren, anwenden, wie z.B. [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw47-2025|Miniaufgabe 1 vom 24. November]].
 +  * Gesuchte Punkte oder Kreise mit Hilfe von sich schneidenden geometrischen Örtern (ohne Parabel, Ellipse, Hyperbel) konstruieren.
 +  * Parabel, Ellipse, Hyperbel als geometrischer Ort beschreiben und skizzieren, wie z.B. [[lehrkraefte:blc:miniaufgaben:kw48-2025|Miniufgabe 1 vom 1. Dezember]].
 +  * Brennpunkte oder fehlende Abstandssummen/Abstandsdifferenzen aus gegebenen Ellipsen/Hyperbeln konstruieren. 
 +<hidden Repetionsaufgabe>
 +Gegeben sind zwei Kreise $k_1$ und $k_2$ mit Zentren $Z_1$ und $Z_2$
 +mit unterschiedlichen Radien $r_1$ und $r_2$.
 +
 +a) Beschreiben Sie, wie man die Kreiszentren $Z_3$ eines Kreises $k_3$
 +mit gegebenem Radius $r_3$ konstruiert, so dass $k_3$ beide Kreise
 +$k_1$ und $k_2$ berührt.. Wie viele Lösungen kann es
 +maximal geben? Kann es null Lösungen geben?
 +
 +b) Man nimmt an, dass $k_1 \cap k_2=\varnothing$ und dass
 +$\overline{Z_1Z_2}>r_1+r_2$.
 +Beschreiben Sie, wie
 +man den Kreis mit kleinstmöglichem Radius konstruiert, der beide
 +Kreise $k_1$ und $k_2$ berührt.
 +
 +c) Man nimmt an, dass $k_1 \cap k_2=\varnothing$ und dass
 +$\overline{Z_1Z_2}>r_1+r_2$. Was ist der geometrische Ort aller
 +Kreiszentren der Kreise, die beide gegebenen Kreise von aussen berühren?
 +
 +</hidden>
  
 ==== Weitere Prüfungen ==== ==== Weitere Prüfungen ====
  
-  * 29. Oktober: Terme, Termbäume, negative Exponenten +  * Mittwoch 7. Januar: Algebra (negative Potenzen, kürzen, Umformungen auf Korrektheit prüfen, wie Aufgaben 4c), 4d), 5 und 7 der Prüfung vom 29.10.) 
-  * 10. Dezember: Geometrie+    * Die Note wird hälftig mit der vom 29.10. verrechnet, falls das zu einer besseren Note führt.
  
 ===== Unterlagen ===== ===== Unterlagen =====
 +  * {{lehrkraefte:blc:math-2025oim:winkelsaetze-sv.pdf|Winkelsätze, Theorie und Aufgaben}} 
 +  * {{lehrkraefte:blc:math-2025oim:theorie-planimetrie-sv.pdf|Planimetrie Theorie}} und {{lehrkraefte:blc:math-2025oim:aufgaben-planimetrie-sv.pdf|Aufgaben}}
 +    * [[https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/geogebra/03-schieberegler-und-spuren.mp4|Screencast zu Schieberegler und Spuren mit GeoGebra]]
   * {{lehrkraefte:blc:math-2025oim:termanalyse-sv.pdf | Aufgaben zur Termanalyse}}   * {{lehrkraefte:blc:math-2025oim:termanalyse-sv.pdf | Aufgaben zur Termanalyse}}
   * {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-theorie.pdf | Ganze Exponenten Theorie}} und {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-aufgaben.pdf | Aufgaben}} (Hinweis: Korrigierte Lösungen der Aufgaben 1.6b, 1.8abce, und 1.9a)   * {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-theorie.pdf | Ganze Exponenten Theorie}} und {{ :lehrkraefte:blc:math-2025oim:ganze-potenzen-aufgaben.pdf | Aufgaben}} (Hinweis: Korrigierte Lösungen der Aufgaben 1.6b, 1.8abce, und 1.9a)
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 | M.T. | 0 | | M.T. | 0 |
 | N.B. | 0 | | N.B. | 0 |
-| P.B. | 0 |+| P.B. | 1 |
 | S.B. | 0 | | S.B. | 0 |
 | S.S. | 0 | | S.S. | 0 |
  • lehrkraefte/blc/math-2025oim/start.1761201541.txt.gz
  • Last modified: 2025/10/23 06:39
  • by Ivo Blöchliger