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| $\{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ hat genau zwei Teiler}\}$ oder | $\{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ hat genau zwei Teiler}\}$ oder | ||
| - | $\{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ ist nur durch 1 und sich selbst teilbar} und x>1\}$ | + | $\{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ ist nur durch 1 und sich selbst teilbar und } x>1\}$ |
| - | Mathematisch sind obigen Lösungen korrekt, aber da könnte man auch gleich einfach nur $\\mathbb{P}$ schreiben. | + | Mathematisch sind obigen Lösungen korrekt, aber da könnte man auch gleich einfach nur $\mathbb{P}$ schreiben. |
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| <WRAP help> | <WRAP help> | ||
| - | Kommt es bei der beschreibenden Form darauf | + | Kommt es bei der beschreibenden Form darauf |
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| Man könnte die Sache so retten: | Man könnte die Sache so retten: | ||
| - | $\{x \in \mathbb{N} \mid \frac{x}{37} \in \mathbb{N}\}$. Jetzt ist der zweite Teil eine Aussage, die je nachdem, was man für $x$ einsetzt, eindeutig als wahr oder falsch entschieden werden kann. | + | $\{x \in \mathbb{N} \mid \frac{x}{37} \in \mathbb{N}\}$. Jetzt ist der zweite Teil eine Aussage, die, je nachdem, was man für $x$ einsetzt, eindeutig als wahr oder falsch entschieden werden kann. |
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| Das macht keinen Sinn: «Alle natürlichen Zahlen $x$, für die gilt $x^2$». Der zweite Teil nach dem vertikalen Strich (=«für die gilt») muss eine Aussage sein, die wahr oder falsch ist. $x^2$ ist keine Aussage sondern in diesem Fall eine Quadratzahl. Z.B. ist 9 keine Aussage, also weder wahr noch falsch. Ein Möglichkeit, | Das macht keinen Sinn: «Alle natürlichen Zahlen $x$, für die gilt $x^2$». Der zweite Teil nach dem vertikalen Strich (=«für die gilt») muss eine Aussage sein, die wahr oder falsch ist. $x^2$ ist keine Aussage sondern in diesem Fall eine Quadratzahl. Z.B. ist 9 keine Aussage, also weder wahr noch falsch. Ein Möglichkeit, | ||
| - | $\{x \in \mathbb{N} \mid \sqrt{x} \in \N\}$: Also «Alle natürlichen Zahlen $x$, für die gilt: Die Wurzel aus $x$ ist ebenfalls natürlich.» | + | $\{x \in \mathbb{N} \mid \sqrt{x} \in \mathbb{N}\}$: Also «Alle natürlichen Zahlen $x$, für die gilt: Die Wurzel aus $x$ ist ebenfalls natürlich.» |
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