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--- lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:python-repe-exos [2021/03/27 12:03] – [Histogram Wüfelsummen] Ivo Blöchliger
+++ lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:python-repe-exos [2021/04/06 07:48] (current) – [Histogram Wüfelsummen] Ivo Blöchliger
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+====== Einstiegsaufgaben Simulation mit Python ======
+=== Corona-Prognose ===
+Vervollständigen Sie folgende Programm, um die kommenden Wochen zu prognostizieren:
+<code python>
+# Wöchentlicher Durchschnitt
+fallzahlen = 1600
+# Wöchentliche Zunahme in Prozent (oder Abnahme negativ)
+zunahme = 20
+# 10 mal wiederholen, Variable 'woche' hochzählen
+  # Aktuelle Fallzahlen ausgeben (mit print)
+  # Fallzahlen für die nächste Woche berechnen
+</code>
+Die Ausgabe soll wie folgt sein:
+<code txt>
+Woche 0: 1600.000000
+Woche 1: 1920.000000
+Woche 2: 2304.000000
+Woche 3: 2764.800000
+Woche 4: 3317.760000
+Woche 5: 3981.312000
+Woche 6: 4777.574400
+Woche 7: 5733.089280
+Woche 8: 6879.707136
+Woche 9: 8255.648563
+</code>
+=== Würfelsumme ===
+Programmieren Sie eine Funktion, die die Summe zweier (normaler) Spielwürfel zurückgibt.
+<code python>
+from random import randrange
+def wuerfelsumme():
+    # zwei mal Würfeln, addieren, summe mit return zurückgeben.
+    return 0     # Muss die Summe, nicht 0 zurückgeben, aber sonst ist das Programm nicht lauffähig.
+for i in range(10):
+    print(wuerfelsumme())
+</code>
+=== Würfelsumme von n Würfeln ===
+Programmieren Sie eine Funktion, die die Summe von $n$ Würfeln zurückgibt.
+<code python>
+from random import randrange
+def wuerfelsumme(n):
+    # n mal Würfeln, addieren, summe mit return zurückgeben.
+    return 0     # Muss die Summe, nicht 0 zurückgeben, aber sonst ist das Programm nicht lauffähig.
+anzahlWuerfel = 4
+for i in range(10):
+    print(wuerfelsumme(anzahlWuerfel))
+</code>
+==== Histogram Wüfelsummen ====
+Wir wollen jetzt ermitteln, welche Würfelsumme wie oft vorkommt. Dazu benutzen wir eine Liste, deren $i$-ter Eintrag angibt, wie oft die Summe $i$ gewürfelt wurde.
+=== Liste mit n Nullen ===
+Schreiben Sie eine Funktion, die eine Liste mit $n+1$ Nullen erzeugt und zurückgibt.
+Siehe auch [[lehrkraefte:blc:informatik:glf4-20:simulation:python-repe#listen|im Cheat-Sheet]]
+<code python>
+def nullen(n):
+    liste=[]
+    # Liste mit n+1 Nullen füllen
+    return liste
+print(nullen(3))   # Muss [0,0,0,0] ausgeben (4 Einträge, damit der Index 3 als letzter noch existiert)
+</code>
+=== Histogram ===
+Schreiben Sie ein Programm, das am Anfang am Anfang folgende Variablen festlegt:
+<code python>
+from random import randrange
+wuerfel = 4         # Anzahl Würfel
+versuche = 1000     # Wie viel mal Würfeln
+# Funktionen definieren
+# Liste mit Nullen erzeugen
+# Zufallsversuch 1000 mal durchführen und Einträge der Liste entsprechend erhöhen.
+csv = ""     # Zeichenkette für Resultat
+#  CSV-Zeichenkette aufbauen (\n in Zeichenkette für Zeilumbruch einfügen)
+datei = open("histogram.csv", "w")    # Datei überschreiben (schlägt fehl, wenn in Excel geöffnet)
+datei.write(csv)                           # Datei in Datei schreiben
+datei.close()                              # Datei schliessen
+</code>
+Erzeugen Sie mit der Funktion der Aufgabe darüber eine Liste mit genügend Einträgen, damit jede mögliche Summe einen Platz in der Liste hat.
+Bestimmen Sie dann ''versuche'' mal die Summe von Anzahl''wuerfel'' Würfeln (mit der Funktion zwei Aufgaben weiter oben).
+<hidden Lösungsvorschlag>
+<code python summe-von-n-wuerfeln.py>
+from random import randrange
+wuerfel = 10         # Anzahl Würfel
+versuche = 100000     # Wie viel mal Würfeln
+def nullen(n):
+    liste=[]
+    for i in range(n+1): # n+1 mal wiederholen
+        liste.append(0)  # Eine Null anfügen
+    return liste
+def wuerfelsumme(n):
+    summe = 0  # Das ist eine Null
+    for i in range(n):  # Diese Variable i hat nichts mit der Variable i unten zu tun
+        summe += randrange(1,7)
+    return summe
+# Liste zum Zählen der Vorkommnisse
+anzahlen = nullen(6*wuerfel)
+# Zufallsversuch 'versuche' mal durchführen und Einträge der Liste entsprechend erhöhen.
+for i in range(versuche):
+    ergebnis = wuerfelsumme(wuerfel)
+    # Dem 'ergebnis' entsprechendes Element in der Liste 'anzahlen' um 1 erhöhen
+    anzahlen[ergebnis] += 1
+print("%d Versuche mit %d Würfeln" % (versuche, wuerfel))
+print(anzahlen)
+csv = "Summe;Anzahl\n"     # Zeichenkette für Resultat
+for summe in range(wuerfel, 6*wuerfel+1):  # Alle möglichen Summen
+    csv += "%d;%d\n" % (summe, anzahlen[summe])
+print(csv)
+datei = open("histogram.csv", "w")    # Datei überschreiben (schlägt fehl, wenn in Excel geöffnet)
+datei.write(csv)                           # Datei in Datei schreiben
+datei.close()                              # Datei schliessen
+</code>
+</hidden>
+=== Histogramm in Excel zeichnen ===
+Laden Sie die CSV-Datei in Excel, um das Histogram zu zeichnen. D.h. eine Grafik, die anzeigt, wie viel mal welche Würfelsumme gewürfelt wurde.
+====== Expert-Aufgaben ======
+=== Corona-Simulation kompliziert ===
+Versuchen Sie, einen Epidemieverlauf zu prognostizieren, indem Sie die Grösse von entsprechenden Gruppen (ansteckbar, angesteckt, ansteckend, krank, genesen und immun) simulieren.
+Plotten Sie dann den Verlauf der Epidemie.
+=== Besuchswahrscheinlichkeit ===
+In einem ganz einfachen Würfelspiel startet die Spielfigur bei Feld 0 und zieht immer so viele Felder weiter, wie gewürfelt wurde. Ein Kollege von mir meinte, dass die Felder, die Vielfache von 7 sind, häufiger erreicht werden, und darum sei z.B. das Feld 28 häufig ein Spezialfeld. Ist da was dran? Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass ein Feld besucht wird (angenähert oder exakt).