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--- lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2020:loops [2020/02/02 10:44] – [Aufgaben] Ivo Blöchliger
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+====== Wiederholungen ======
+Es gibt zwei grundlegende Typen von Wiederholungen:
+  * Die Anzahl Wiederholungen ist schon vor der Wiederholung bekannt: **for**-loops
+  * Die Anzahl Wiederholungen ist nicht bekannt: **while**-loops
+===== for-loops =====
+Ein for-loop besteht aus zwei Elementen: Eine **Laufvariable** und einen Bereich.
+==== Typischer Fall ====
+<code python>
+for i in range(10):
+    print(i)
+</code>
+Gibt die Zahlen von 0 bis 9 aus (10 Wiederholungen). Die **Laufvariable** ist i, der **Bereich** range(10), was den Zahlen von 0 bis und mit 9 entspricht.
+==== range-Varianten ====
+  * range(n): Zahlen von 0 bis und mit n-1
+  * range(a,b): Zahlen von a bis und mit b-1
+  * range(a,b,s): Zahlen von a in s-Schritten bis zur grössten Zahl, die kleiner als b ist
+<code python>
+for i in range(10,20,3):
+    print(i)
+# Liefert 10,13,16,19
+</code>
+==== Iteration über Listen und Arrays ====
+<code python>
+prim = (2,3,5,7,11,13,17,19)
+for p in prim:
+    print("%d ist prim" % (p,))
+</code>
+Die Elemente des Arrays könnten auch beliebige Dinge sein.
+===== while-loops =====
+Ein while-loop wird so lange wiederholt, wie eine Bedingung wahr ist.
+<code python>
+n=0
+k=100
+p=1.01
+while (k<200):   # Wiederhole solange wie k<200
+    k*=p   # Kurzform für k = k*p
+    n+=1   # Kurzform für n = n+1
+print(n)
+</code>
+Was berechnet das obige Programm?
+<hidden Lösung>
+Das Programm berechnet die Anzahl Jahre, die nötig sind, bis das Ausgangskapital $k$ bei einem Zinsatz von $p-1$ auf über 200 angewachsen ist.
+</hidden>
+==== Endlos-Schleife ====
+<code python>
+import time
+while True:
+   print("immer und immer wieder")
+   time.sleep(0.5)   # Ein bisschen Pause, damit die Ausgabe nicht komplett überläuft.
+</code>
+===== break, continue =====
+Manchmal ist es wünschenswert, eine ''while''- oder ''for'-Schleife irgendwo innerhalb abzubrechen (**break**) oder direkt zur nächsten Wiederholung (**continue**) zu springen, ohne den Rest des Blocks auszuführen.
+<code python>
+a = 1
+while a<10:
+    a+=1
+    if a>5:
+        break  # Sofort die while-Schlaufe beenden
+    print("Sonst noch was mit %d tun" % a)
+</code>
+<code python>
+a = 1
+while a<10:
+   if a%2==0:   # Wenn der Rest der Divison von a durch 2 Null ist, d.h. wenn a gerade ist.
+       a+=3
+       continue  # Nächste Wiederholung
+   # Was kompliziertes mit a machen
+   a+=1
+</code>
+===== Verschachtelte loops =====
+<code python>
+for i in range(5):
+    for j in range(5):
+        print("%d * %d = %d" %(i,j,i*j))
+</code>
+===== Zeilenumbrüche =====
+Sie können eine print-Ausgabe ohne Zeilenumbruch erreichen, indem Sie nach der schliessenden Klammer ein Komma anfügen:
+<code python>
+print("Es geht "),
+print("noch weiter")
+</code>
+Leider wird damit auch ein Leerschlag eingefügt.
+Noch mehr Kontrolle hat man, wen man die ganze Zeile erst in einem String aufbaut und diesen am Schluss ausgibt:
+<code python>
+zeile = "Die Zahlen 1"
+for i in range(2,5):
+   zeile += ", %d" % (i*i)
+print(zeile)                 # Ausgabe: Die Zahlen 1, 4, 9, 16
+</code>
+====== Aufgaben ======
+Lesen Sie jeweils die Eingabe für das Programm von der Tastatur ein:
+<code python>
+z = int(raw_input("Zahl = "))
+</code>
+Sie können wie folgt überprüfen, ob eine Zahl a durch eine Zahl b teilbar ist:
+<code python>
+if a % b == 0:  # Wenn der Rest der Division von a durch b gleich Null ist, ist a durch b teilbar
+    # Tu was
+</code>
+  * Schreiben Sie ein Programm, das sämtliche Teiler der eingegebenen Zahl ausgibt.
+  * Schreiben Sie ein Programm, das überprüft, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist.
+  * Schreiben Sie ein Programm, das die Primfaktorenzerlegung der eingegeben Zahl ausgibt. In einem der beiden Formate
+    * Primfaktorzerlegung von 123456 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 643
+    * Primfaktorzerlegung von 123456 = 1 * 2^6 * 3 * 643
+  * Schreiben Sie ein Programm, das eine Primzahl nach der anderen ausgibt.
+  * Schreiben Sie ein Programm, das perfekte Zahlen sucht, d.h. solche, die gleich der Summe Ihrer Teiler (sich selbst ausgenommen) sind.
+<hidden Lösungsvorschläge>
+<code python teiler.py>
+import sys
+z = int(raw_input("Zahl = "))
+sys.stdout.write("Teiler von %d: " % z)
+for t in range(1,z):
+    if (z % t == 0):
+        sys.stdout.write("%d, " %t)
+print(z)
+</code>
+<code python isprime.py>
+z = int(raw_input("Zahl = "))
+isprime = True
+for t in range(2,int(z**0.5)+1):
+    if (z%t==0):
+        isprime = False
+        print("%d ist nicht prim, weil durch %d teilbar!" % (z,t))
+        break
+if isprime:
+    print("%d ist prim!" % z)
+</code>
+<code python faktorzerlegung1.py>
+import sys
+z = int(raw_input("Zahl = "))
+sys.stdout.write("Primfaktorzerlegung von %d = 1" % z)
+t =2
+while z>1:
+    while (z % t == 0):
+        z/=t
+        sys.stdout.write(" * %d" % (t,))
+    t+=1
+</code>
+<code python faktorzerlegung2.py>
+import sys
+z = int(raw_input("Zahl = "))
+sys.stdout.write("Primfaktorzerlegung von %d = 1" % z)
+t =2
+while z>1:
+    e = 0
+    while (z % t == 0):
+        e+=1
+        z/=t
+    if e>1:
+        sys.stdout.write(" * %d^%d" % (t,e))
+    elif e>0:
+        sys.stdout.write(" * %d" % (t,))
+    t+=1
+</code>
+<code python primes1.py>
+import sys
+n = 0
+z = 2
+while True:
+    prime = True
+    for t in range(2,z):
+        if (z % t==0):
+            prime = False
+    if prime:
+        sys.stdout.write("%d " % z)
+        n+=1
+        if n%20 == 0:
+            print
+    z+=1
+</code>
+<code python primes2.py>
+import sys
+n = 0
+z = 2
+while True:
+    prime = True
+    for t in range(2,int(z**0.5)+1):
+        if (z % t==0):
+            prime = False
+    if prime:
+        sys.stdout.write("%d " % z)
+        n+=1
+        if n%20 == 0:
+            print
+    z+=1
+</code>
+<code python primes3.py>
+import sys
+n = 0
+primes = [2]
+sys.stdout.write("2 ")
+z=3
+while z<1000000:
+    prime = True
+    for p in primes:
+        if p*p>z:
+            break
+        if (z % p==0):
+            prime = False
+    if prime:
+        sys.stdout.write("%d " % z)
+        n+=1
+        primes.append(z)
+        if n%20 == 0:
+            print
+    z+=2
+</code>
+<code python eratosthenes.py>
+import sys
+n = 1000000
+primes = [i>1 for i in range(0,n+1)]
+p = 2
+while (p*p<=n):
+    for i in range(p*p,n+1,p):
+        primes[i]=False
+    p+=1
+    while (not primes[p]):
+        p+=1
+np=0
+for i in range(0,n+1):
+    if primes[i]:
+        sys.stdout.write("%d " % i)
+        np+=1
+        if np%20 == 0:
+            print
+</code>
+<code python perfektezahl.py>
+z = 2
+while True:
+    s = 1
+    t = 2
+    while t*t<=z:
+        if z%t == 0:
+            s+=t
+            if t!=z/t:
+                s+=z/t
+        t+=1
+    if s==z:
+        print("Perfekte Zahl %d" % z)
+    z+=1
+    if (z%100000==0):
+        print("[%d]" % z)
+</code>
+</hidden>