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--- lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2019:loops-and-conditionals [2019/02/10 10:15] – [Aufgabe 3] Ivo Blöchliger
+++ lehrkraefte:blc:informatik:ffprg1-2019:loops-and-conditionals [2019/02/19 15:38] (current) – [Aufgabe 3 (*)] Ivo Blöchliger
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+====== Aufgaben ======
+ ===== Aufgabe 1 =====
+Programmieren Sie das Zahlenrate-Spiel. Der Computer generiert eine (ganze) Geheimzahl zwischen 1 und 100.
+<code python>
+import random
+geheim = random.randint(1,100)  # Ganzzahl zwischen 1 und 100 (inklusive, was ich ziemlich inkonsistent finde)
+</code>
+Der Benutzer darf dann die Zahl erraten. Der Computer meldet:
+  * ob die Zahl stimmt und gibt die Anzahl benötigter Versuche aus.
+  * oder ob die geratene Zahl zu gross oder zu klein ist.
+  - Programmieren Sie das Spiel
+  - (*) Was ist wohl die optimale Strategie, um die Zahl mit möglichst wenig Versuchen zu erraten?
+  - (* *) Können Sie ein Programm schreiben, das die durchschnittliche Anzahl Versuche ermittelt, die nötig sind?
+  - (* * *) Können Sie ein Programm schreiben, das alle optimalen Strategien berechnet?
+===== Aufgabe 2 =====
+Wurzeln nur mit Grundoperationen bestimmen. Schreiben Sie eine Funktion, die als Argument eine Zahl x erhält, und eine Schätzung für die Wurzel zurückliefert:
+<code python>
+def wurzel(x):
+  # Magic here
+  # Schätzung für Wurzel aus x in w speichern
+  return w  # Resultat zurückgeben
+n = 2
+w = wurzel(n)
+print "Wurzel %d ~ %f, (quadriert ~ %f)" % (n, w, w*w)
+</code>
+Starten Sie mit einer beliebigen Schätzung w und berechnen Sie x/w. Das eine ist grösser als die Wurzel, das andere kleiner. Sei die neue Schätzung der Durchschnitt der beiden Zahlen.
+Wiederholen Sie:
+  * eine fixe Anzahl mal (z.B. 10 oder 20).
+  * bis sich das Quadrat um weniger als z.B. 0.000001 unterscheidet (geben Sie auch die Anzahl nötiger Schritte aus).
+  * bis sich die Schätzung nicht mehr ändert (geben Sie auch die Anzahl nötiger Schritte aus).
+Testen Sie die Varianten ausführlich mit diversen Grössenordnungen von Radikanden.
+===== Aufgabe 3 (*)=====
+Schreiben Sie eine Funktion ''variationen'', das alle möglichen Wörten mit 3 gegebenen Buchstaben ausgibt. Z.B. gibt ''variationen("ABC")'' folgendes aus:
+AAA
+AAB
+AAC
+ABA
+ABB
+ABC
+ACA
+ACB
+ACC
+BAA
+BAB
+BAC
+BBA
+BBB
+BBC
+BCA
+BCB
+BCC
+CAA
+CAB
+CAC
+CBA
+CBB
+CBC
+CCA
+CCB
+CCC
+Für Fortgeschrittene:
+  * (* * *)Schreiben Sie eine Funktion, die für beliebige viele unterschiedliche Buchstaben funktioniert.
+  * (* * *) Schreiben Sie eine Funktion, die alle Permutationen liefert (jeder Buchstabe kommt nur genau einmal in jedem Wort vor).
+<hidden Hilfestellungen>
+Die Funktion ruft sich selbst auf, jeweils mit den noch zu vergebenen Buchstaben, und einem Wort, das schon teilweise aufgebaut ist.
+Ist das teilweise aufgebaute Wort vollständig, wird es ausgegeben.
+Andernfalls, wird das teilweise aufgebaute Wort um je einen der möglichen Buchstaben erweitert und für jede Erweiterung die Funktion wieder selbst aufgerufen.
+</hidden>
+====== True und False ======
+Das Resultat eines Vergleichs ist True (wahr) oder False (falsch). Wahrheitswerte können mit
+  * and, or und not verknüpft werden.
+  * ^ steht für xor (entweder oder) (es könnte auch != (ungleich) verwendet werden)
+====== Vergleichsoperatoren ======
+  * == (Gleichheit)
+  * <, <=, >=, > (Kleiner, kleiner gleich, grösser gleich, grösser)
+====== For-Schleife (Anzahl Wiederholungen bekannt, inkl. Laufvariable) ======
+<code python>
+for i in range(10):
+  print i   # Gibt Zahlen von 0 bis und mit 9 aus.
+for i in range(10,20):
+  print i   # Gibt Zahlen von 10 bis und mit 19 aus.
+</code>
+for i in range(30,100,3):
+  print i   # Gibt Zahlen in 3er-Schritten von 30 bis und mit 99 aus
+for i in (2,3,5,7,11,13,17):
+  print i   # Gibt die Zahlen in der Liste aus
+</code>
+====== While-Schlaufe (Anzahl Wiederholungen typischerweise unbekannt) ======
+<code python>
+z = 1000
+w = 1
+while w*w<z:  # Wiederholen, so lange wie eine Bedingung wahr ist (ACHTUNG: Wird oft invertiert!)
+  w+=1
+print "Wurzel %d liegt zwischen %d und %d" % (z, w-1, w)
+</code>
+====== Lösungsvorschläge ======
+<hidden Lösungsvorschläge>
+<code python>
+def permutationen(s, prefix=""):
+    if s=="":
+        print prefix
+    else:
+        for i in range(len(s)):
+            permutationen(s[0:i]+s[i+1:len(s)], prefix+s[i])
+def variationen(s, prefix=""):
+    if len(s)==len(prefix):
+        print prefix
+    else:
+        for i in range(len(s)):
+            variationen(s,prefix+s[i])
+permutationen("ABC")
+variationen("ABC")
+</code>
+</hidden>