kurse:efcomputergrafik:teil2:brainstorm

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kurse:efcomputergrafik:teil2:brainstorm [2019/11/17 13:41] – [numpy] Ivo Blöchligerkurse:efcomputergrafik:teil2:brainstorm [2019/11/19 12:50] (current) – [Intro] Ivo Blöchliger
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 +====== Intro ======
 +  * meine Wenigkeit
 +    * mein mickgriges Namensgedächtnis
 +  * Warum Bezier-Kurven?
  
 +====== Ziele ======
 +  * Physikalisch halbwegs realistische Achterbahn mit Blender
 +  * Ansteuerung des Whiteboard-Plotters vom Tech-Lab. Siehe https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/tech-lab-whiteboard-plotter.mp4. Input: SVG-Datei aus Inkscape, Output: Folge von $(r_1,r_2)$-Koordinaten, die linear abgefahren werden, plus Kommandos zum Heben/Senken des Stifts. Einheit: mm.
 +
 +====== Programm ======
 +  * Software auf Schulcomputern: https://fginfo.ksbg.ch/dokuwiki/doku.php?id=lehrkraefte:blc:informatik:glf19:glf19#make_the_computer_zimmer_great_again
 +  * Demo mit Inkscape (https://inkscape.org/release/0.92.4/windows/64-bit/)
 +  * Geometrische Definition
 +    * Gerade, 3 Punkte, 4 Punkte
 +    * Programmierung, Animation
 +
 +
 +====== Brainstorm ======
 +  * Linearkombinationen, Konvexe Kombinationen, 2 Punkte, 3 Punkte, $n$ Punkte
 +  * Kubische Interpolation: 1D, Splines, Basen des Polynomvektorraumes, Bernsteinpolynome
 +  * Kubische Bezier-Kurven
 +    * Darstellung in SVG-Dateien
 +    * Casteljau's Algorithmus
 +    * Länge einer Bezierkurve, "paramétrisation curviligne"
 +    * ?Schnittpunkte zweier Bezierkurven?
 +    * ?Rationale Bezierkurven?
 +    * ?Kubische Splines? https://towardsdatascience.com/numerical-interpolation-natural-cubic-spline-52c1157b98ac
 +    * https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_spline, Konvertierung in kubische Bezier Splines.
 +  * ?Bezier-Flächen?, ??Nurbs??
 +  * Ableitungen von Kurven, Geschwindigkeit, Beschleunigung
 +    * ?Achterbahnen parametrieren?
 +    * ?Der ideale Looping?
 +
 +====== Blender stuff ======
 +  * https://medium.com/@behreajj/scripting-curves-in-blender-with-python-c487097efd13
 +  * https://blender.stackexchange.com/questions/6750/poly-bezier-curve-from-a-list-of-coordinates
 +
 +
 +===== Bezier Kurven =====
 +  * https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/blender2.8-Bezier-Kurven.mkv
 +**Zusammenfassung**: Add -> Curve -> Bezier
 +  * 'e' -> Extrude um neuen Punkt anzufügen.
 +  * 'gz' -> In z-Richtung verschieben.
 +  * Auf Koordinatenachsen klicken, für orthonormale Projektion
 +  * Rechtsklick 'Toggle Cyclic'
 +  * 
 +===== Manipulation in Python =====
 +
 +
 +==== Auslesen der Daten ====
 +<code python>
 +import bpy
 +
 +obj = bpy.data.objects['BezierCurve']
 +
 +if obj.type == 'CURVE':
 +    for subcurve in obj.data.splines:
 +        curvetype = subcurve.type
 +        if curvetype == 'BEZIER':
 +            print("curve is closed:", subcurve.use_cyclic_u)
 +            for bezpoint in subcurve.bezier_points:
 +                print('knot', bezpoint.co)
 +                print('handle_left', bezpoint.handle_left)
 +                print('handle_right', bezpoint.handle_right)
 +
 +</code>
 +
 +==== Generieren der Daten ====
 +  * https://blender.stackexchange.com/questions/6750/poly-bezier-curve-from-a-list-of-coordinates
 +  * https://docs.blender.org/api/current/bpy.ops.curve.html
 +
 +Working example, adapted to blender 2.8 from https://github.com/zeffii/BlenderPythonRecipes/wiki/Curves
 +<code python>
 +import bpy    
 +from mathutils import Vector    
 +
 +
 +coordinates = [
 +    ((-1, 0, 0), (-0.7, 0, 0), (-1, 0.5521, 0)),
 +    ((0, 1, 0), (-0.5521, 1, 0), (0, 0.7, 0)),
 +    ((0, 0, 0), (0, 0.3, 0), (-0.3, 0, 0))
 +]
 +
 +    
 +def MakeCurveQuarter(objname, curvename, cList, origin=(0,0,0)):    
 +    curvedata = bpy.data.curves.new(name=curvename, type='CURVE')    
 +    curvedata.dimensions = '2D'    
 +    
 +    objectdata = bpy.data.objects.new(objname, curvedata)    
 +    objectdata.location = origin
 +
 +    bpy.context.scene.collection.children[0].objects.link(objectdata)
 +    
 +    polyline = curvedata.splines.new('BEZIER')    
 +    polyline.bezier_points.add(len(cList)-1)    
 +
 +    for idx, (knot, h1, h2) in enumerate(cList):
 +        point = polyline.bezier_points[idx]
 +        point.co = knot
 +        point.handle_left = h1
 +        point.handle_right = h2
 +        point.handle_left_type = 'FREE'
 +        point.handle_right_type = 'FREE'
 +
 +    polyline.use_cyclic_u = True    
 +    
 +MakeCurveQuarter("NameOfMyCurveObject", "NameOfMyCurve", coordinates)  
 +</code>
 +
 +==== Einbinden von eigenen Modulen ====
 +<code python>
 +# Eigene, selbstgeschriebene Bezier-Klasse
 +Bezier = bpy.data.texts["bezier.py"].as_module().Bezier
 +</code>
 +
 +==== Kamera animieren ====
 +<code python>
 +e = bpy.data.objects['Camera']
 +e.animation_data_clear()
 +
 +# Loop über die frames
 +    # Orthonormales system (y,-an,-vv) und Ursprung pp 
 +    # wobei -vv die Blickrichtung, -an nach unten zeigt und y nach rechts zeigt.
 +    # matrix_world = (rechts, unten, hinten)
 +    e.matrix_world = ( (y.x,y.y,y.z,1), (-an.x, -an.y, -an.z, 1),  (-vv.x,-vv.y,-vv.z,1),  (pp.x, pp.y, pp.z, 0))
 +    # Rotation und Translation "keyframen"
 +    e.keyframe_insert(data_path="rotation_euler", frame=frame)
 +    e.keyframe_insert(data_path="location", frame=frame)
 +    frame+=1
 +</code>
 +==== numpy ====
 +<code python>
 +import numpy as np
 +
 +a = np.array([[3,1], [1,2]])
 +b = np.array([9,8])
 +x = np.linalg.solve(a, b)
 +print(x)  # Das geht unter Linux ins Terminal, wo Blender gestartet wurde. Keine Ahnung wohin das sonst geht...
 +</code>
 +
 +===== Video kodieren =====
 +<code bash>
 +ffmpeg -r 30 -i %04d.png test.mkv
 +</code>
 +Z.B. https://fginfo.ksbg.ch/~ivo/videos/achterbahn-take1.mkv