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--- kurse:efcomputergrafik:kw44 [2019/10/29 08:30] – Marcel Metzler
+++ kurse:efcomputergrafik:kw44 [2019/10/29 14:17] (current) – Marcel Metzler
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+====KW44:CSV File lesen und schreiben, Fourier Koeffizienten berechnen====
+Eine CSV (comma-separated-values) Datei braucht noch eine Kopfzeile, die als Identifikator der Spalteninhalte dient. Diese Kopfzeile müssen wir noch ergänzen. Da unsere Daten die x- und y-Koordinaten von Punkten in der Ebene sind, müssen wir nur den String 'x,y' als Kopfzeile einfügen.
+<code python Daten_erfassen.py>
+from gpanel import *
+import math
+import cmath
+import time
+def onMousePressed(x, y):
+    move(x,y)
+def onMouseDragged(x, y):
+    draw(x,y)
+    Koordinaten.append([x,y])
+    f.write(str(x) + "," + str(y) + "\n")
+makeGPanel(0,100,0,100,
+           mousePressed = onMousePressed,
+           mouseDragged = onMouseDragged)
+nameD=time.strftime("Daten_%Y_%m_%d_%H_%M_%S.txt")
+nameF=time.strftime("Fourier_%Y_%m_%d_%H_%M_%S.txt")
+Koordinaten=[]
+f=open(nameD,"w")
+fopen=1;
+f.write("x,y"+ "\n")
+while fopen==1:
+    key = getKeyCodeWait()
+    if key==27:
+       f.close()
+       fopen=0
+print("Daten erfasst")
+</code>
+===CSV Datei lesen===
+Wenn wir die Daten als CSV Datei abgespeichert haben, dann können wir sie aus einem anderen Programm lesen und weiterverarbeiten. Als erstes wollen wir die Daten wieder lesen und anzeigen.
+<code python csv_datei_lesen.py>
+from gpanel import *
+import math
+import cmath
+import csv
+#-----------------------------------------
+# Einlesen der Daten
+#-----------------------------------------
+Koordinaten=[]
+print('Daten lesen Start')
+with open('Daten_ksbg.txt') as csvfile:
+    reader=csv.DictReader(csvfile)
+    for row in reader:
+        Koordinaten.append([float(row['x']),float(row['y'])])
+print('Daten lesen Ende')
+</code>
+Hier die entsprechende Datei {{ :kurse:efcomputergrafik:daten_ksbg.txt |}}.
+**Aufgabe 1**
+  * Analysiere das obige Programm
+  * Ergänze das obige Programm, so dass die eingelesenen Daten in einem GPanel angezeigt werden.
+===Berechnung der Fourier Koeffizienten===
+Wir approximieren $f(t)$ ($t\in[0,\;1]$) mit einer endlichen komplexen Fourier Reihe.
+$$f(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}c_k \cdot e^{2 \pi ikt}  \approx \sum_{k=-n}^{n}c_k \cdot e^{2\pi ikt}$$
+Mit den dazugehörigen komplexen Fourier Koeffizienten.
+$$c_k=\int_0^1 f(t)\cdot e^{-2 \pi ikt}dt \approx \sum_{j=0}^{n-1}f(j\cdot \Delta t)\cdot e^{-2 \pi ikj\cdot \Delta t}\cdot \Delta t$$
+**Aufgabe 2**
+  * Ergänze das obige Programm mit der Berechnung der Fourier Koeffizienten $c_k$ mit $-n\leq k \leq n$ (Fourier-Analyse).
+  * Rekonstruiere $f(t)$ mit den Fourier Koeffizienten und zeichnen die Rekonstruktion in einer anderen Farbe ins gleiche Bild wie die Datenpunkte. (Fourier-Synthese).