kurse:efcomputergrafik:kw33

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kurse:efcomputergrafik:kw33 [2019/08/15 08:25] – created Marcel Metzlerkurse:efcomputergrafik:kw33 [2019/08/15 08:26] (current) – Marcel Metzler
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 +====KW33: Wie entsteht das Apfelmännchen?====
 +{{:kurse:efcomputergrafik:apfelmaennchen.png?400|}}
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 +Damit wir dieses Apfelmännchen "zeichnen" können, brauchen wir zwei Dinge:
 +  - Eine Definition (Mathematik)
 +  - Ein Werkzeug um das Bild zu erstellen (Informatik)
 +Die Verbindung dieser zwei Punkte steht im Zentrum des EF CG.
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 +===Definition Mandelbrotmenge===
 +Seien $c,z\;\in\mathbb{C}$ mit $c$ als Eingangsgrösse in folgende Zahlenfolge $$z_{n+1}=z_n^2+c, \quad \text{mit} \quad z_0=0$$ Ist der Betrag von $z$ für ein beliebig grosses $n$ beschränkt, dann gehört $c$ zur Mandelbrotmenge (gelber Teil), ist der Betrag von $z$ nicht beschränkt (Divergenzbereich), so gehört $c$ nicht zur Mandelbrotmenge.
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 +Je nach "Geschwindigkeit" der Divergenz kann die Stelle von $c$ eingefärbt werden.
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 +**Aufgabe 1**
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 +  - Sei nun $c$ und $z \in \mathbb{R}$. Welcher Bereich (Intervall) der reellen Zahlengeraden ist gelb (Konvergenz) und welcher Bereich (Intervall) ist blau (Divergenz)? Versuche eine Abschätzung zu finden.
 +  - Versuche das selbe mit $c$ und $z \in \mathbb{C}$.
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 +===Programmiersprache und Lernumgebung===
 +Als Programmiersprache verwenden wir [[https://www.python.org|Python]] mit der Lernumgebung [[http://www.tigerjython.ch|Tigerjython]].
 +Den Programmdownload findet ihr unter folgendem Link [[https://www.tjgroup.ch/index1.php?site=download|Lernumgebung]].
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 +Für diesen Kurs benötigen wir die Konzepte aus den beiden Kapiteln
 +  * Kp.2 Turtelgraphik
 +  * Kp.3 Graphik & Sound
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 +**Aufgabe 2**
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 +Welche Schritte sind nötig um die Mandelbrotmenge zu bestimmen und graphisch darzustellen? Wenn wir die einzelnen Schritte kennen, dann suchen wir die Entsprechungen in Python für eine konkrete Umsetzung!
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