efinf:blc2016:loesungenbitsundbytes

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efinf:blc2016:loesungenbitsundbytes [2016/09/15 07:24] – created Ivo Blöchligerefinf:blc2016:loesungenbitsundbytes [2016/09/21 13:12] (current) – [2010] noel_ottiger
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 +===== Lösungen der Musterprüfungen =====
 +==== 2008 ====
 +=== A1 ===
  
 +
 +==== 2010 ====
 +
 +=== A1 ===
 +Umrechnung vom 10er ins 2er System (langsam und uneffektiv): 
 +Zahl jeweils solange durch 2 teilen, bis das Resultat 0 ergibt. Die Reste der Divisionen sind die Zahl im Binärsystem (rückwärts). Siehe Beispiel mit 22.
 +<code>
 +22 : 2 = 11  Rest 0
 +11 : 2 = 5   Rest 1
 +5  : 2 = 2   Rest 1
 +2  : 2 = 1   Rest 0
 +1  : 2 = 0   Rest 1
 +
 +Zahl: 10110
 +</code>
 +Umrechnung vom 10er ins 2er System (schnell): 
 +Mit 2er Potenzen, Beispiel mit 22.
 +
 +$2^4 = 16$ => Passt, 1. Stelle [1]
 +
 +$2^3 = 8$ => Zu gross für Rest (22-16 < 8) [0]
 +
 +$2^2 = 4$ => Passt, 3. Stelle [1]
 +
 +$2^1 = 2$ => Passt, 4. Stelle [1]
 +
 +$2^0 = 1$ => Zahl bereits komplett (16+4+2=22) [0]
 +
 +Folglich 10110